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← | N 57 |
← 164.68 m → | N 57 |
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↑ 164.69 m ↓ |
↑ 164.69 m ↓ |
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N 57 |
← 164.69 m → 27 123 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460285186767578 y=0.304462432861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460285186767578 × 217)
floor (0.460285186767578 × 131072)
floor (60330.5)tx = 60330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304462432861328 × 217)
floor (0.304462432861328 × 131072)
floor (39906.5)ty = 39906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60330 / 39906 ti = "17/60330/39906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60330/39906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60330 ÷ 217
60330 ÷ 131072x = 0.460281372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39906 ÷ 217
39906 ÷ 131072y = 0.304458618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460281372070312 × 2 - 1) × π
-0.079437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.24955950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304458618164062 × 2 - 1) × π
0.391082763671875 × 3.1415926535Φ = 1.22862273726204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24955950} λ = -0.24955950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22862273726204))-π/2
2×atan(3.41652084762636)-π/2
2×1.28605438209833-π/2
2.57210876419665-1.57079632675φ = 1.00131244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24955950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.298706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00131244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.370977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60330 KachelY 39906 -0.24955950 1.00131244 -14.298706 57.370977 Oben rechts KachelX + 1 60331 KachelY 39906 -0.24951156 1.00131244 -14.295959 57.370977 Unten links KachelX 60330 KachelY + 1 39907 -0.24955950 1.00128659 -14.298706 57.369496 Unten rechts KachelX + 1 60331 KachelY + 1 39907 -0.24951156 1.00128659 -14.295959 57.369496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00131244-1.00128659) × R
2.58499999998829e-05 × 6371000dl = 164.690349999254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00131244-1.00128659) × R
2.58499999998829e-05 × 6371000dr = 164.690349999254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24955950--0.24951156) × cos(1.00131244) × R
4.79399999999963e-05 × 0.53919746067093 × 6371000do = 164.684783431527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24955950--0.24951156) × cos(1.00128659) × R
4.79399999999963e-05 × 0.5392192308276 × 6371000du = 164.691432597738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00131244)-sin(1.00128659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53919746067093-0.5392192308276)× R²
abs(-0.24951156--0.24955950)×2.17701566698203e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17701566698203e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17701566698203e-05× 40589641000000 ar = 27122.5421512673m²