↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 320.32 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 320.51 m ↓ |
↑ 2 320.51 m ↓ |
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N 18 |
← 2 320.59 m → 5 384 638 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368255615234375 y=0.448455810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368255615234375 × 214)
floor (0.368255615234375 × 16384)
floor (6033.5)tx = 6033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448455810546875 × 214)
floor (0.448455810546875 × 16384)
floor (7347.5)ty = 7347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6033 / 7347 ti = "14/6033/7347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6033/7347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6033 ÷ 214
6033 ÷ 16384x = 0.36822509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7347 ÷ 214
7347 ÷ 16384y = 0.44842529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36822509765625 × 2 - 1) × π
-0.2635498046875 × 3.1415926535Λ = -0.82796613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44842529296875 × 2 - 1) × π
0.1031494140625 × 3.1415926535Φ = 0.32405344143158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82796613} λ = -0.82796613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32405344143158))-π/2
2×atan(1.38272119974539)-π/2
2×0.94466137729957-π/2
1.88932275459914-1.57079632675φ = 0.31852643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82796613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.438965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31852643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.250220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6033 KachelY 7347 -0.82796613 0.31852643 -47.438965 18.250220 Oben rechts KachelX + 1 6034 KachelY 7347 -0.82758264 0.31852643 -47.416992 18.250220 Unten links KachelX 6033 KachelY + 1 7348 -0.82796613 0.31816220 -47.438965 18.229351 Unten rechts KachelX + 1 6034 KachelY + 1 7348 -0.82758264 0.31816220 -47.416992 18.229351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31852643-0.31816220) × R
0.000364230000000021 × 6371000dl = 2320.50933000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31852643-0.31816220) × R
0.000364230000000021 × 6371000dr = 2320.50933000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82796613--0.82758264) × cos(0.31852643) × R
0.000383489999999931 × 0.949697923172651 × 6371000do = 2320.31601192729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82796613--0.82758264) × cos(0.31816220) × R
0.000383489999999931 × 0.949811925157056 × 6371000du = 2320.59454326167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31852643)-sin(0.31816220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949697923172651-0.949811925157056)× R²
abs(-0.82758264--0.82796613)×0.000114001984404477× R²
0.000383489999999931×0.000114001984404477× 6371000²
0.000383489999999931×0.000114001984404477× 40589641000000 ar = 5384638.18103486m²