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← | N 56 |
← 167.46 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.49 m ↓ |
↑ 167.49 m ↓ |
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N 56 |
← 167.47 m → 28 050 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460277557373047 y=0.307636260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460277557373047 × 217)
floor (0.460277557373047 × 131072)
floor (60329.5)tx = 60329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307636260986328 × 217)
floor (0.307636260986328 × 131072)
floor (40322.5)ty = 40322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60329 / 40322 ti = "17/60329/40322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60329/40322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60329 ÷ 217
60329 ÷ 131072x = 0.460273742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40322 ÷ 217
40322 ÷ 131072y = 0.307632446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460273742675781 × 2 - 1) × π
-0.0794525146484375 × 3.1415926535Λ = -0.24960744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307632446289062 × 2 - 1) × π
0.384735107421875 × 3.1415926535Φ = 1.2086809870201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24960744} λ = -0.24960744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2086809870201))-π/2
2×atan(3.34906427867054)-π/2
2×1.28063281755665-π/2
2.5612656351133-1.57079632675φ = 0.99046931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24960744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.301453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99046931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.749711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60329 KachelY 40322 -0.24960744 0.99046931 -14.301453 56.749711 Oben rechts KachelX + 1 60330 KachelY 40322 -0.24955950 0.99046931 -14.298706 56.749711 Unten links KachelX 60329 KachelY + 1 40323 -0.24960744 0.99044302 -14.301453 56.748205 Unten rechts KachelX + 1 60330 KachelY + 1 40323 -0.24955950 0.99044302 -14.298706 56.748205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99046931-0.99044302) × R
2.62900000000954e-05 × 6371000dl = 167.493590000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99046931-0.99044302) × R
2.62900000000954e-05 × 6371000dr = 167.493590000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24960744--0.24955950) × cos(0.99046931) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548297444818989 × 6371000do = 167.464152824033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24960744--0.24955950) × cos(0.99044302) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548319430519885 × 6371000du = 167.470867822998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99046931)-sin(0.99044302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548297444818989-0.548319430519885)× R²
abs(-0.24955950--0.24960744)×2.19857008957325e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19857008957325e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19857008957325e-05× 40589641000000 ar = 28049.7345140496m²