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← | N 56 |
← 167.44 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.43 m ↓ |
↑ 167.43 m ↓ |
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N 56 |
← 167.45 m → 28 036 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460277557373047 y=0.307613372802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460277557373047 × 217)
floor (0.460277557373047 × 131072)
floor (60329.5)tx = 60329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307613372802734 × 217)
floor (0.307613372802734 × 131072)
floor (40319.5)ty = 40319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60329 / 40319 ti = "17/60329/40319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60329/40319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60329 ÷ 217
60329 ÷ 131072x = 0.460273742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40319 ÷ 217
40319 ÷ 131072y = 0.307609558105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460273742675781 × 2 - 1) × π
-0.0794525146484375 × 3.1415926535Λ = -0.24960744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307609558105469 × 2 - 1) × π
0.384780883789062 × 3.1415926535Φ = 1.20882479771896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24960744} λ = -0.24960744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20882479771896))-π/2
2×atan(3.34954594457851)-π/2
2×1.28067224070538-π/2
2.56134448141076-1.57079632675φ = 0.99054815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24960744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.301453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99054815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.754228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60329 KachelY 40319 -0.24960744 0.99054815 -14.301453 56.754228 Oben rechts KachelX + 1 60330 KachelY 40319 -0.24955950 0.99054815 -14.298706 56.754228 Unten links KachelX 60329 KachelY + 1 40320 -0.24960744 0.99052187 -14.301453 56.752723 Unten rechts KachelX + 1 60330 KachelY + 1 40320 -0.24955950 0.99052187 -14.298706 56.752723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99054815-0.99052187) × R
2.62799999999341e-05 × 6371000dl = 167.42987999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99054815-0.99052187) × R
2.62799999999341e-05 × 6371000dr = 167.42987999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24960744--0.24955950) × cos(0.99054815) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548231510532381 × 6371000do = 167.444014795754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24960744--0.24955950) × cos(0.99052187) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548253489006567 × 6371000du = 167.450727587497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99054815)-sin(0.99052187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548231510532381-0.548253489006567)× R²
abs(-0.24955950--0.24960744)×2.19784741860574e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19784741860574e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19784741860574e-05× 40589641000000 ar = 28035.6932664934m²