↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.92 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.97 m ↓ |
↑ 218.97 m ↓ |
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S 44 |
← 218.91 m → 47 936 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460269927978516 y=0.637157440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460269927978516 × 217)
floor (0.460269927978516 × 131072)
floor (60328.5)tx = 60328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637157440185547 × 217)
floor (0.637157440185547 × 131072)
floor (83513.5)ty = 83513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60328 / 83513 ti = "17/60328/83513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60328/83513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60328 ÷ 217
60328 ÷ 131072x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83513 ÷ 217
83513 ÷ 131072y = 0.637153625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637153625488281 × 2 - 1) × π
-0.274307250976562 × 3.1415926535Φ = -0.861761644469749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861761644469749))-π/2
2×atan(0.422417277408969)-π/2
2×0.399681025911963-π/2
0.799362051823926-1.57079632675φ = -0.77143427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77143427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.199928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60328 KachelY 83513 -0.24965537 -0.77143427 -14.304199 -44.199928 Oben rechts KachelX + 1 60329 KachelY 83513 -0.24960744 -0.77143427 -14.301453 -44.199928 Unten links KachelX 60328 KachelY + 1 83514 -0.24965537 -0.77146864 -14.304199 -44.201897 Unten rechts KachelX + 1 60329 KachelY + 1 83514 -0.24960744 -0.77146864 -14.301453 -44.201897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77143427--0.77146864) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dl = 218.971270000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77143427--0.77146864) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dr = 218.971270000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(-0.77143427) × R
4.79299999999738e-05 × 0.716911485646743 × 6371000do = 218.917546587286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(-0.77146864) × R
4.79299999999738e-05 × 0.716887523689751 × 6371000du = 218.910229515456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77143427)-sin(-0.77146864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716911485646743-0.716887523689751)× R²
abs(-0.24960744--0.24965537)×2.39619569916139e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39619569916139e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39619569916139e-05× 40589641000000 ar = 47935.8520919999m²