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← 224.19 m → | S 42 |
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↑ 224.20 m ↓ |
↑ 224.20 m ↓ |
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S 42 |
← 224.19 m → 50 262 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460269927978516 y=0.631649017333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460269927978516 × 217)
floor (0.460269927978516 × 131072)
floor (60328.5)tx = 60328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631649017333984 × 217)
floor (0.631649017333984 × 131072)
floor (82791.5)ty = 82791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60328 / 82791 ti = "17/60328/82791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60328/82791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60328 ÷ 217
60328 ÷ 131072x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82791 ÷ 217
82791 ÷ 131072y = 0.631645202636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631645202636719 × 2 - 1) × π
-0.263290405273438 × 3.1415926535Φ = -0.827151202944069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.827151202944069))-π/2
2×atan(0.437293273336609)-π/2
2×0.412236913587362-π/2
0.824473827174723-1.57079632675φ = -0.74632250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74632250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.761129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60328 KachelY 82791 -0.24965537 -0.74632250 -14.304199 -42.761129 Oben rechts KachelX + 1 60329 KachelY 82791 -0.24960744 -0.74632250 -14.301453 -42.761129 Unten links KachelX 60328 KachelY + 1 82792 -0.24965537 -0.74635769 -14.304199 -42.763146 Unten rechts KachelX + 1 60329 KachelY + 1 82792 -0.24960744 -0.74635769 -14.301453 -42.763146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74632250--0.74635769) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dl = 224.195489999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74632250--0.74635769) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dr = 224.195489999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(-0.74632250) × R
4.79299999999738e-05 × 0.734190642086805 × 6371000do = 224.193944874508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(-0.74635769) × R
4.79299999999738e-05 × 0.734166749614995 × 6371000du = 224.186649020814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74632250)-sin(-0.74635769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734190642086805-0.734166749614995)× R²
abs(-0.24960744--0.24965537)×2.38924718092282e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38924718092282e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38924718092282e-05× 40589641000000 ar = 50262.4534825184m²