↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.44 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.44 m → 78 102 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460269927978516 y=0.431964874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460269927978516 × 217)
floor (0.460269927978516 × 131072)
floor (60328.5)tx = 60328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431964874267578 × 217)
floor (0.431964874267578 × 131072)
floor (56618.5)ty = 56618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60328 / 56618 ti = "17/60328/56618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60328/56618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60328 ÷ 217
60328 ÷ 131072x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56618 ÷ 217
56618 ÷ 131072y = 0.431961059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431961059570312 × 2 - 1) × π
0.136077880859375 × 3.1415926535Φ = 0.427501270811661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427501270811661))-π/2
2×atan(1.53342112835661)-π/2
2×0.9929205875604-π/2
1.9858411751208-1.57079632675φ = 0.41504485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41504485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.780318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60328 KachelY 56618 -0.24965537 0.41504485 -14.304199 23.780318 Oben rechts KachelX + 1 60329 KachelY 56618 -0.24960744 0.41504485 -14.301453 23.780318 Unten links KachelX 60328 KachelY + 1 56619 -0.24965537 0.41500098 -14.304199 23.777805 Unten rechts KachelX + 1 60329 KachelY + 1 56619 -0.24960744 0.41500098 -14.301453 23.777805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41504485-0.41500098) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dl = 279.495770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41504485-0.41500098) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dr = 279.495770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(0.41504485) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915098236505871 × 6371000do = 279.4362551487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(0.41500098) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915115925368061 × 6371000du = 279.441656655567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41504485)-sin(0.41500098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915098236505871-0.915115925368061)× R²
abs(-0.24960744--0.24965537)×1.76888621891136e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.76888621891136e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.76888621891136e-05× 40589641000000 ar = 78102.0061604172m²