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← 169.67 m → | N 56 |
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↑ 169.72 m ↓ |
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N 56 |
← 169.67 m → 28 797 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460269927978516 y=0.310169219970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460269927978516 × 217)
floor (0.460269927978516 × 131072)
floor (60328.5)tx = 60328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310169219970703 × 217)
floor (0.310169219970703 × 131072)
floor (40654.5)ty = 40654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60328 / 40654 ti = "17/60328/40654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60328/40654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60328 ÷ 217
60328 ÷ 131072x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40654 ÷ 217
40654 ÷ 131072y = 0.310165405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310165405273438 × 2 - 1) × π
0.379669189453125 × 3.1415926535Φ = 1.19276593634624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19276593634624))-π/2
2×atan(3.2961856501178)-π/2
2×1.27624061853032-π/2
2.55248123706063-1.57079632675φ = 0.98168491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98168491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.246402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60328 KachelY 40654 -0.24965537 0.98168491 -14.304199 56.246402 Oben rechts KachelX + 1 60329 KachelY 40654 -0.24960744 0.98168491 -14.301453 56.246402 Unten links KachelX 60328 KachelY + 1 40655 -0.24965537 0.98165827 -14.304199 56.244876 Unten rechts KachelX + 1 60329 KachelY + 1 40655 -0.24960744 0.98165827 -14.301453 56.244876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98168491-0.98165827) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dl = 169.723439999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98168491-0.98165827) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dr = 169.723439999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(0.98168491) × R
4.79299999999738e-05 × 0.555622443432279 × 6371000do = 169.665997239948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(0.98165827) × R
4.79299999999738e-05 × 0.555644592656165 × 6371000du = 169.672760771917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98168491)-sin(0.98165827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555622443432279-0.555644592656165)× R²
abs(-0.24960744--0.24965537)×2.21492238862142e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21492238862142e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21492238862142e-05× 40589641000000 ar = 28796.8706691208m²