↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 168.09 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.13 m ↓ |
↑ 168.13 m ↓ |
|||
N 56 |
← 168.10 m → 28 262 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460269927978516 y=0.308391571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460269927978516 × 217)
floor (0.460269927978516 × 131072)
floor (60328.5)tx = 60328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308391571044922 × 217)
floor (0.308391571044922 × 131072)
floor (40421.5)ty = 40421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60328 / 40421 ti = "17/60328/40421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60328/40421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60328 ÷ 217
60328 ÷ 131072x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40421 ÷ 217
40421 ÷ 131072y = 0.308387756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308387756347656 × 2 - 1) × π
0.383224487304688 × 3.1415926535Φ = 1.20393523395771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20393523395771))-π/2
2×atan(3.33320810112511)-π/2
2×1.27932919168654-π/2
2.55865838337308-1.57079632675φ = 0.98786206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98786206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.600327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60328 KachelY 40421 -0.24965537 0.98786206 -14.304199 56.600327 Oben rechts KachelX + 1 60329 KachelY 40421 -0.24960744 0.98786206 -14.301453 56.600327 Unten links KachelX 60328 KachelY + 1 40422 -0.24965537 0.98783567 -14.304199 56.598815 Unten rechts KachelX + 1 60329 KachelY + 1 40422 -0.24960744 0.98783567 -14.301453 56.598815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98786206-0.98783567) × R
2.63899999999317e-05 × 6371000dl = 168.130689999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98786206-0.98783567) × R
2.63899999999317e-05 × 6371000dr = 168.130689999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(0.98786206) × R
4.79299999999738e-05 × 0.550475978628775 × 6371000do = 168.094462300227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(0.98783567) × R
4.79299999999738e-05 × 0.550498010155053 × 6371000du = 168.101189891816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98786206)-sin(0.98783567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550475978628775-0.550498010155053)× R²
abs(-0.24960744--0.24965537)×2.20315262778881e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20315262778881e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20315262778881e-05× 40589641000000 ar = 28262.4034904898m²