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← 165.44 m → | N 57 |
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↑ 165.52 m ↓ |
↑ 165.52 m ↓ |
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N 57 |
← 165.44 m → 27 383 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460269927978516 y=0.305362701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460269927978516 × 217)
floor (0.460269927978516 × 131072)
floor (60328.5)tx = 60328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305362701416016 × 217)
floor (0.305362701416016 × 131072)
floor (40024.5)ty = 40024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60328 / 40024 ti = "17/60328/40024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60328/40024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60328 ÷ 217
60328 ÷ 131072x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40024 ÷ 217
40024 ÷ 131072y = 0.30535888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30535888671875 × 2 - 1) × π
0.3892822265625 × 3.1415926535Φ = 1.22296618310687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22296618310687))-π/2
2×atan(3.39724966804929)-π/2
2×1.28452574645496-π/2
2.56905149290991-1.57079632675φ = 0.99825517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99825517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.195808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60328 KachelY 40024 -0.24965537 0.99825517 -14.304199 57.195808 Oben rechts KachelX + 1 60329 KachelY 40024 -0.24960744 0.99825517 -14.301453 57.195808 Unten links KachelX 60328 KachelY + 1 40025 -0.24965537 0.99822919 -14.304199 57.194320 Unten rechts KachelX + 1 60329 KachelY + 1 40025 -0.24960744 0.99822919 -14.301453 57.194320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99825517-0.99822919) × R
2.5979999999981e-05 × 6371000dl = 165.518579999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99825517-0.99822919) × R
2.5979999999981e-05 × 6371000dr = 165.518579999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(0.99825517) × R
4.79299999999738e-05 × 0.541769706485045 × 6371000do = 165.435897364687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(0.99822919) × R
4.79299999999738e-05 × 0.541791543192853 × 6371000du = 165.442565466112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99825517)-sin(0.99822919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541769706485045-0.541791543192853)× R²
abs(-0.24960744--0.24965537)×2.18367078081982e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.18367078081982e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.18367078081982e-05× 40589641000000 ar = 27383.2666617798m²