↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.82 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.88 m ↓ |
↑ 131.88 m ↓ |
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N 64 |
← 131.83 m → 17 385 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460269927978516 y=0.263980865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460269927978516 × 217)
floor (0.460269927978516 × 131072)
floor (60328.5)tx = 60328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263980865478516 × 217)
floor (0.263980865478516 × 131072)
floor (34600.5)ty = 34600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60328 / 34600 ti = "17/60328/34600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60328/34600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60328 ÷ 217
60328 ÷ 131072x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34600 ÷ 217
34600 ÷ 131072y = 0.26397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26397705078125 × 2 - 1) × π
0.4720458984375 × 3.1415926535Φ = 1.48297592664606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48297592664606))-π/2
2×atan(4.40603823660549)-π/2
2×1.34761591265138-π/2
2.69523182530277-1.57079632675φ = 1.12443550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12443550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.425408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60328 KachelY 34600 -0.24965537 1.12443550 -14.304199 64.425408 Oben rechts KachelX + 1 60329 KachelY 34600 -0.24960744 1.12443550 -14.301453 64.425408 Unten links KachelX 60328 KachelY + 1 34601 -0.24965537 1.12441480 -14.304199 64.424222 Unten rechts KachelX + 1 60329 KachelY + 1 34601 -0.24960744 1.12441480 -14.301453 64.424222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12443550-1.12441480) × R
2.06999999998736e-05 × 6371000dl = 131.879699999195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12443550-1.12441480) × R
2.06999999998736e-05 × 6371000dr = 131.879699999195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(1.12443550) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431685778129078 × 6371000do = 131.820445531553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(1.12441480) × R
4.79299999999738e-05 × 0.43170444993445 × 6371000du = 131.826147191945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12443550)-sin(1.12441480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431685778129078-0.43170444993445)× R²
abs(-0.24960744--0.24965537)×1.86718053720725e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86718053720725e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86718053720725e-05× 40589641000000 ar = 17384.8167778007m²