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← | N 64 |
← 131.09 m → | N 64 |
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↑ 131.12 m ↓ |
↑ 131.12 m ↓ |
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N 64 |
← 131.10 m → 17 189 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460269927978516 y=0.263004302978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460269927978516 × 217)
floor (0.460269927978516 × 131072)
floor (60328.5)tx = 60328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263004302978516 × 217)
floor (0.263004302978516 × 131072)
floor (34472.5)ty = 34472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60328 / 34472 ti = "17/60328/34472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60328/34472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60328 ÷ 217
60328 ÷ 131072x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34472 ÷ 217
34472 ÷ 131072y = 0.26300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26300048828125 × 2 - 1) × π
0.4739990234375 × 3.1415926535Φ = 1.48911184979742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48911184979742))-π/2
2×atan(4.43315646121603)-π/2
2×1.34893664815119-π/2
2.69787329630238-1.57079632675φ = 1.12707697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12707697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.576754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60328 KachelY 34472 -0.24965537 1.12707697 -14.304199 64.576754 Oben rechts KachelX + 1 60329 KachelY 34472 -0.24960744 1.12707697 -14.301453 64.576754 Unten links KachelX 60328 KachelY + 1 34473 -0.24965537 1.12705639 -14.304199 64.575574 Unten rechts KachelX + 1 60329 KachelY + 1 34473 -0.24960744 1.12705639 -14.301453 64.575574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12707697-1.12705639) × R
2.05800000001588e-05 × 6371000dl = 131.115180001012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12707697-1.12705639) × R
2.05800000001588e-05 × 6371000dr = 131.115180001012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(1.12707697) × R
4.79299999999738e-05 × 0.429301605415843 × 6371000do = 131.092409711969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(1.12705639) × R
4.79299999999738e-05 × 0.429320192382179 × 6371000du = 131.098085465741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12707697)-sin(1.12705639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429301605415843-0.429320192382179)× R²
abs(-0.24960744--0.24965537)×1.85869663363314e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85869663363314e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85869663363314e-05× 40589641000000 ar = 17188.5769855556m²