↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.03 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.05 m ↓ |
↑ 131.05 m ↓ |
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N 64 |
← 131.04 m → 17 172 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460269927978516 y=0.262920379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460269927978516 × 217)
floor (0.460269927978516 × 131072)
floor (60328.5)tx = 60328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262920379638672 × 217)
floor (0.262920379638672 × 131072)
floor (34461.5)ty = 34461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60328 / 34461 ti = "17/60328/34461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60328/34461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60328 ÷ 217
60328 ÷ 131072x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34461 ÷ 217
34461 ÷ 131072y = 0.262916564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262916564941406 × 2 - 1) × π
0.474166870117188 × 3.1415926535Φ = 1.48963915569324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48963915569324))-π/2
2×atan(4.43549470718639)-π/2
2×1.3490498078363-π/2
2.6980996156726-1.57079632675φ = 1.12730329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12730329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.589721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60328 KachelY 34461 -0.24965537 1.12730329 -14.304199 64.589721 Oben rechts KachelX + 1 60329 KachelY 34461 -0.24960744 1.12730329 -14.301453 64.589721 Unten links KachelX 60328 KachelY + 1 34462 -0.24965537 1.12728272 -14.304199 64.588542 Unten rechts KachelX + 1 60329 KachelY + 1 34462 -0.24960744 1.12728272 -14.301453 64.588542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12730329-1.12728272) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dl = 131.051469999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12730329-1.12728272) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dr = 131.051469999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(1.12730329) × R
4.79299999999738e-05 × 0.429097190982937 × 6371000do = 131.029989305776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(1.12728272) × R
4.79299999999738e-05 × 0.429115770915889 × 6371000du = 131.035662911819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12730329)-sin(1.12728272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429097190982937-0.429115770915889)× R²
abs(-0.24960744--0.24965537)×1.85799329517899e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85799329517899e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85799329517899e-05× 40589641000000 ar = 17172.0444804113m²