↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 228.97 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.91 m ↓ |
↑ 228.91 m ↓ |
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S 41 |
← 228.96 m → 52 412 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460262298583984 y=0.626697540283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460262298583984 × 217)
floor (0.460262298583984 × 131072)
floor (60327.5)tx = 60327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626697540283203 × 217)
floor (0.626697540283203 × 131072)
floor (82142.5)ty = 82142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60327 / 82142 ti = "17/60327/82142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60327/82142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60327 ÷ 217
60327 ÷ 131072x = 0.460258483886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82142 ÷ 217
82142 ÷ 131072y = 0.626693725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460258483886719 × 2 - 1) × π
-0.0794830322265625 × 3.1415926535Λ = -0.24970331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626693725585938 × 2 - 1) × π
-0.253387451171875 × 3.1415926535Φ = -0.796040155090653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24970331} λ = -0.24970331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.796040155090653))-π/2
2×atan(0.451111764605542)-π/2
2×0.423778085748289-π/2
0.847556171496577-1.57079632675φ = -0.72324016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24970331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.306946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72324016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.438609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60327 KachelY 82142 -0.24970331 -0.72324016 -14.306946 -41.438609 Oben rechts KachelX + 1 60328 KachelY 82142 -0.24965537 -0.72324016 -14.304199 -41.438609 Unten links KachelX 60327 KachelY + 1 82143 -0.24970331 -0.72327609 -14.306946 -41.440667 Unten rechts KachelX + 1 60328 KachelY + 1 82143 -0.24965537 -0.72327609 -14.304199 -41.440667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72324016--0.72327609) × R
3.59300000000173e-05 × 6371000dl = 228.91003000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72324016--0.72327609) × R
3.59300000000173e-05 × 6371000dr = 228.91003000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24970331--0.24965537) × cos(-0.72324016) × R
4.79400000000241e-05 × 0.749665274576364 × 6371000do = 228.967071239904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24970331--0.24965537) × cos(-0.72327609) × R
4.79400000000241e-05 × 0.749641495001295 × 6371000du = 228.959808345592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72324016)-sin(-0.72327609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749665274576364-0.749641495001295)× R²
abs(-0.24965537--0.24970331)×2.37795750690495e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37795750690495e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37795750690495e-05× 40589641000000 ar = 52412.0278775624m²