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← 131.82 m → | N 64 |
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↑ 131.82 m ↓ |
↑ 131.82 m ↓ |
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N 64 |
← 131.83 m → 17 376 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460262298583984 y=0.263942718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460262298583984 × 217)
floor (0.460262298583984 × 131072)
floor (60327.5)tx = 60327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263942718505859 × 217)
floor (0.263942718505859 × 131072)
floor (34595.5)ty = 34595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60327 / 34595 ti = "17/60327/34595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60327/34595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60327 ÷ 217
60327 ÷ 131072x = 0.460258483886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34595 ÷ 217
34595 ÷ 131072y = 0.263938903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460258483886719 × 2 - 1) × π
-0.0794830322265625 × 3.1415926535Λ = -0.24970331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263938903808594 × 2 - 1) × π
0.472122192382812 × 3.1415926535Φ = 1.48321561114416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24970331} λ = -0.24970331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48321561114416))-π/2
2×atan(4.40709442223945)-π/2
2×1.34766764125389-π/2
2.69533528250779-1.57079632675φ = 1.12453896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24970331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.306946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12453896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.431336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60327 KachelY 34595 -0.24970331 1.12453896 -14.306946 64.431336 Oben rechts KachelX + 1 60328 KachelY 34595 -0.24965537 1.12453896 -14.304199 64.431336 Unten links KachelX 60327 KachelY + 1 34596 -0.24970331 1.12451827 -14.306946 64.430151 Unten rechts KachelX + 1 60328 KachelY + 1 34596 -0.24965537 1.12451827 -14.304199 64.430151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12453896-1.12451827) × R
2.06899999999344e-05 × 6371000dl = 131.815989999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12453896-1.12451827) × R
2.06899999999344e-05 × 6371000dr = 131.815989999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24970331--0.24965537) × cos(1.12453896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.43159245241053 × 6371000do = 131.819444155967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24970331--0.24965537) × cos(1.12451827) × R
4.79400000000241e-05 × 0.431611116119732 × 6371000du = 131.825144533161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12453896)-sin(1.12451827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43159245241053-0.431611116119732)× R²
abs(-0.24965537--0.24970331)×1.86637092022268e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86637092022268e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86637092022268e-05× 40589641000000 ar = 17376.2862338424m²