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← | N 24 |
← 278.52 m → | N 24 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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N 24 |
← 278.53 m → 77 580 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460254669189453 y=0.430599212646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460254669189453 × 217)
floor (0.460254669189453 × 131072)
floor (60326.5)tx = 60326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430599212646484 × 217)
floor (0.430599212646484 × 131072)
floor (56439.5)ty = 56439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60326 / 56439 ti = "17/60326/56439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60326/56439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60326 ÷ 217
60326 ÷ 131072x = 0.460250854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56439 ÷ 217
56439 ÷ 131072y = 0.430595397949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460250854492188 × 2 - 1) × π
-0.079498291015625 × 3.1415926535Λ = -0.24975125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430595397949219 × 2 - 1) × π
0.138809204101562 × 3.1415926535Φ = 0.436081975843651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24975125} λ = -0.24975125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436081975843651))-π/2
2×atan(1.54663557630898)-π/2
2×0.996839857086615-π/2
1.99367971417323-1.57079632675φ = 0.42288339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24975125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.309693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42288339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.229433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60326 KachelY 56439 -0.24975125 0.42288339 -14.309693 24.229433 Oben rechts KachelX + 1 60327 KachelY 56439 -0.24970331 0.42288339 -14.306946 24.229433 Unten links KachelX 60326 KachelY + 1 56440 -0.24975125 0.42283967 -14.309693 24.226929 Unten rechts KachelX + 1 60327 KachelY + 1 56440 -0.24970331 0.42283967 -14.306946 24.226929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42288339-0.42283967) × R
4.37200000000249e-05 × 6371000dl = 278.540120000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42288339-0.42283967) × R
4.37200000000249e-05 × 6371000dr = 278.540120000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24975125--0.24970331) × cos(0.42288339) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911909413848981 × 6371000do = 278.52060753777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24975125--0.24970331) × cos(0.42283967) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911927355295832 × 6371000du = 278.526087317451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42288339)-sin(0.42283967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911909413848981-0.911927355295832)× R²
abs(-0.24970331--0.24975125)×1.79414468510775e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79414468510775e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79414468510775e-05× 40589641000000 ar = 77579.9266277028m²