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← 108.23 m → | N 69 |
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↑ 108.24 m ↓ |
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N 69 |
← 108.23 m → 11 715 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460254669189453 y=0.229816436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460254669189453 × 217)
floor (0.460254669189453 × 131072)
floor (60326.5)tx = 60326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229816436767578 × 217)
floor (0.229816436767578 × 131072)
floor (30122.5)ty = 30122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60326 / 30122 ti = "17/60326/30122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60326/30122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60326 ÷ 217
60326 ÷ 131072x = 0.460250854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30122 ÷ 217
30122 ÷ 131072y = 0.229812622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460250854492188 × 2 - 1) × π
-0.079498291015625 × 3.1415926535Λ = -0.24975125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229812622070312 × 2 - 1) × π
0.540374755859375 × 3.1415926535Φ = 1.69763736314467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24975125} λ = -0.24975125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69763736314467))-π/2
2×atan(5.46102970778238)-π/2
2×1.38968716601515-π/2
2.7793743320303-1.57079632675φ = 1.20857801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24975125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.309693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20857801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.246419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60326 KachelY 30122 -0.24975125 1.20857801 -14.309693 69.246419 Oben rechts KachelX + 1 60327 KachelY 30122 -0.24970331 1.20857801 -14.306946 69.246419 Unten links KachelX 60326 KachelY + 1 30123 -0.24975125 1.20856102 -14.309693 69.245446 Unten rechts KachelX + 1 60327 KachelY + 1 30123 -0.24970331 1.20856102 -14.306946 69.245446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20857801-1.20856102) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20857801-1.20856102) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24975125--0.24970331) × cos(1.20857801) × R
4.79399999999963e-05 × 0.354349480456648 × 6371000do = 108.227452287079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24975125--0.24970331) × cos(1.20856102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.354365367976491 × 6371000du = 108.232304744584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20857801)-sin(1.20856102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354349480456648-0.354365367976491)× R²
abs(-0.24970331--0.24975125)×1.58875198427166e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.58875198427166e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.58875198427166e-05× 40589641000000 ar = 11715.1581270507m²