↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.34 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
|||
N 64 |
← 131.34 m → 17 254 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460247039794922 y=0.263332366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460247039794922 × 217)
floor (0.460247039794922 × 131072)
floor (60325.5)tx = 60325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263332366943359 × 217)
floor (0.263332366943359 × 131072)
floor (34515.5)ty = 34515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60325 / 34515 ti = "17/60325/34515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60325/34515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60325 ÷ 217
60325 ÷ 131072x = 0.460243225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34515 ÷ 217
34515 ÷ 131072y = 0.263328552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460243225097656 × 2 - 1) × π
-0.0795135498046875 × 3.1415926535Λ = -0.24979918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263328552246094 × 2 - 1) × π
0.473342895507812 × 3.1415926535Φ = 1.48705056311376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24979918} λ = -0.24979918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48705056311376))-π/2
2×atan(4.42402786639362)-π/2
2×1.34849377925642-π/2
2.69698755851285-1.57079632675φ = 1.12619123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24979918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.312439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12619123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.526004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60325 KachelY 34515 -0.24979918 1.12619123 -14.312439 64.526004 Oben rechts KachelX + 1 60326 KachelY 34515 -0.24975125 1.12619123 -14.309693 64.526004 Unten links KachelX 60325 KachelY + 1 34516 -0.24979918 1.12617061 -14.312439 64.524823 Unten rechts KachelX + 1 60326 KachelY + 1 34516 -0.24975125 1.12617061 -14.309693 64.524823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12619123-1.12617061) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dl = 131.370020000878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12619123-1.12617061) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dr = 131.370020000878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24979918--0.24975125) × cos(1.12619123) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430101402900809 × 6371000do = 131.336637495643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24979918--0.24975125) × cos(1.12617061) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430120018145018 × 6371000du = 131.342321884404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12619123)-sin(1.12617061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430101402900809-0.430120018145018)× R²
abs(-0.24975125--0.24979918)×1.8615244208986e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8615244208986e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8615244208986e-05× 40589641000000 ar = 17254.070074369m²