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← | N 56 |
← 169.68 m → | N 56 |
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↑ 169.66 m ↓ |
↑ 169.66 m ↓ |
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N 56 |
← 169.69 m → 28 789 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460239410400391 y=0.310146331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460239410400391 × 217)
floor (0.460239410400391 × 131072)
floor (60324.5)tx = 60324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310146331787109 × 217)
floor (0.310146331787109 × 131072)
floor (40651.5)ty = 40651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60324 / 40651 ti = "17/60324/40651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60324/40651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60324 ÷ 217
60324 ÷ 131072x = 0.460235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40651 ÷ 217
40651 ÷ 131072y = 0.310142517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460235595703125 × 2 - 1) × π
-0.07952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24984712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310142517089844 × 2 - 1) × π
0.379714965820312 × 3.1415926535Φ = 1.1929097470451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24984712} λ = -0.24984712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1929097470451))-π/2
2×atan(3.29665971096641)-π/2
2×1.27628056836777-π/2
2.55256113673554-1.57079632675φ = 0.98176481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24984712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.315185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98176481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.250980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60324 KachelY 40651 -0.24984712 0.98176481 -14.315185 56.250980 Oben rechts KachelX + 1 60325 KachelY 40651 -0.24979918 0.98176481 -14.312439 56.250980 Unten links KachelX 60324 KachelY + 1 40652 -0.24984712 0.98173818 -14.315185 56.249454 Unten rechts KachelX + 1 60325 KachelY + 1 40652 -0.24979918 0.98173818 -14.312439 56.249454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98176481-0.98173818) × R
2.66300000000275e-05 × 6371000dl = 169.659730000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98176481-0.98173818) × R
2.66300000000275e-05 × 6371000dr = 169.659730000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24984712--0.24979918) × cos(0.98176481) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555556010024348 × 6371000do = 169.681105473121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24984712--0.24979918) × cos(0.98173818) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555578152116207 × 6371000du = 169.687868237912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98176481)-sin(0.98173818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555556010024348-0.555578152116207)× R²
abs(-0.24979918--0.24984712)×2.2142091858357e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2142091858357e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2142091858357e-05× 40589641000000 ar = 28788.6242270295m²