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← 108.25 m → | N 69 |
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↑ 108.24 m ↓ |
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N 69 |
← 108.25 m → 11 717 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460239410400391 y=0.229846954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460239410400391 × 217)
floor (0.460239410400391 × 131072)
floor (60324.5)tx = 60324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229846954345703 × 217)
floor (0.229846954345703 × 131072)
floor (30126.5)ty = 30126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60324 / 30126 ti = "17/60324/30126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60324/30126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60324 ÷ 217
60324 ÷ 131072x = 0.460235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30126 ÷ 217
30126 ÷ 131072y = 0.229843139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460235595703125 × 2 - 1) × π
-0.07952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24984712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229843139648438 × 2 - 1) × π
0.540313720703125 × 3.1415926535Φ = 1.69744561554619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24984712} λ = -0.24984712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69744561554619))-π/2
2×atan(5.45998266883749)-π/2
2×1.38965319013786-π/2
2.77930638027571-1.57079632675φ = 1.20851005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24984712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.315185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20851005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.242525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60324 KachelY 30126 -0.24984712 1.20851005 -14.315185 69.242525 Oben rechts KachelX + 1 60325 KachelY 30126 -0.24979918 1.20851005 -14.312439 69.242525 Unten links KachelX 60324 KachelY + 1 30127 -0.24984712 1.20849306 -14.315185 69.241552 Unten rechts KachelX + 1 60325 KachelY + 1 30127 -0.24979918 1.20849306 -14.312439 69.241552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20851005-1.20849306) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20851005-1.20849306) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24984712--0.24979918) × cos(1.20851005) × R
4.79399999999963e-05 × 0.354413029922254 × 6371000do = 108.246861929638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24984712--0.24979918) × cos(1.20849306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.354428917032905 × 6371000du = 108.251714262165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20851005)-sin(1.20849306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354413029922254-0.354428917032905)× R²
abs(-0.24979918--0.24984712)×1.58871106506475e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.58871106506475e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.58871106506475e-05× 40589641000000 ar = 11717.2590839522m²