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← 108.23 m → | N 69 |
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↑ 108.24 m ↓ |
↑ 108.24 m ↓ |
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N 69 |
← 108.24 m → 11 716 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460239410400391 y=0.229824066162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460239410400391 × 217)
floor (0.460239410400391 × 131072)
floor (60324.5)tx = 60324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229824066162109 × 217)
floor (0.229824066162109 × 131072)
floor (30123.5)ty = 30123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60324 / 30123 ti = "17/60324/30123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60324/30123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60324 ÷ 217
60324 ÷ 131072x = 0.460235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30123 ÷ 217
30123 ÷ 131072y = 0.229820251464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460235595703125 × 2 - 1) × π
-0.07952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24984712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229820251464844 × 2 - 1) × π
0.540359497070312 × 3.1415926535Φ = 1.69758942624505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24984712} λ = -0.24984712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69758942624505))-π/2
2×atan(5.46076792922393)-π/2
2×1.38967867261694-π/2
2.77935734523389-1.57079632675φ = 1.20856102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24984712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.315185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20856102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.245446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60324 KachelY 30123 -0.24984712 1.20856102 -14.315185 69.245446 Oben rechts KachelX + 1 60325 KachelY 30123 -0.24979918 1.20856102 -14.312439 69.245446 Unten links KachelX 60324 KachelY + 1 30124 -0.24984712 1.20854403 -14.315185 69.244472 Unten rechts KachelX + 1 60325 KachelY + 1 30124 -0.24979918 1.20854403 -14.312439 69.244472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20856102-1.20854403) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20856102-1.20854403) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24984712--0.24979918) × cos(1.20856102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.354365367976491 × 6371000do = 108.232304744584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24984712--0.24979918) × cos(1.20854403) × R
4.79399999999963e-05 × 0.354381255394043 × 6371000du = 108.237157170846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20856102)-sin(1.20854403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354365367976491-0.354381255394043)× R²
abs(-0.24979918--0.24984712)×1.58874175515411e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.58874175515411e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.58874175515411e-05× 40589641000000 ar = 11715.6833715149m²