↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.75 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.77 m ↓ |
↑ 221.77 m ↓ |
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S 43 |
← 221.74 m → 49 177 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460224151611328 y=0.634204864501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460224151611328 × 217)
floor (0.460224151611328 × 131072)
floor (60322.5)tx = 60322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634204864501953 × 217)
floor (0.634204864501953 × 131072)
floor (83126.5)ty = 83126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60322 / 83126 ti = "17/60322/83126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60322/83126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60322 ÷ 217
60322 ÷ 131072x = 0.460220336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83126 ÷ 217
83126 ÷ 131072y = 0.634201049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460220336914062 × 2 - 1) × π
-0.079559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24994299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634201049804688 × 2 - 1) × π
-0.268402099609375 × 3.1415926535Φ = -0.843210064316788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24994299} λ = -0.24994299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.843210064316788))-π/2
2×atan(0.430326926787849)-π/2
2×0.406373936448273-π/2
0.812747872896546-1.57079632675φ = -0.75804845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24994299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.320678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75804845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.432977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60322 KachelY 83126 -0.24994299 -0.75804845 -14.320678 -43.432977 Oben rechts KachelX + 1 60323 KachelY 83126 -0.24989506 -0.75804845 -14.317932 -43.432977 Unten links KachelX 60322 KachelY + 1 83127 -0.24994299 -0.75808326 -14.320678 -43.434971 Unten rechts KachelX + 1 60323 KachelY + 1 83127 -0.24989506 -0.75808326 -14.317932 -43.434971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75804845--0.75808326) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dl = 221.77451000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75804845--0.75808326) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dr = 221.77451000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24994299--0.24989506) × cos(-0.75804845) × R
4.79300000000016e-05 × 0.726179094247986 × 6371000do = 221.747522363134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24994299--0.24989506) × cos(-0.75808326) × R
4.79300000000016e-05 × 0.726155161738769 × 6371000du = 221.740214283536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75804845)-sin(-0.75808326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726179094247986-0.726155161738769)× R²
abs(-0.24989506--0.24994299)×2.39325092176168e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39325092176168e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39325092176168e-05× 40589641000000 ar = 49177.1377480738m²