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← | S 41 |
← 229.08 m → | S 41 |
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↑ 229.10 m ↓ |
↑ 229.10 m ↓ |
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S 41 |
← 229.07 m → 52 481 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460224151611328 y=0.626529693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460224151611328 × 217)
floor (0.460224151611328 × 131072)
floor (60322.5)tx = 60322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626529693603516 × 217)
floor (0.626529693603516 × 131072)
floor (82120.5)ty = 82120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60322 / 82120 ti = "17/60322/82120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60322/82120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60322 ÷ 217
60322 ÷ 131072x = 0.460220336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82120 ÷ 217
82120 ÷ 131072y = 0.62652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460220336914062 × 2 - 1) × π
-0.079559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24994299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62652587890625 × 2 - 1) × π
-0.2530517578125 × 3.1415926535Φ = -0.794985543299011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24994299} λ = -0.24994299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794985543299011))-π/2
2×atan(0.451587763344667)-π/2
2×0.424173526612841-π/2
0.848347053225682-1.57079632675φ = -0.72244927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24994299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.320678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72244927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.393294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60322 KachelY 82120 -0.24994299 -0.72244927 -14.320678 -41.393294 Oben rechts KachelX + 1 60323 KachelY 82120 -0.24989506 -0.72244927 -14.317932 -41.393294 Unten links KachelX 60322 KachelY + 1 82121 -0.24994299 -0.72248523 -14.320678 -41.395354 Unten rechts KachelX + 1 60323 KachelY + 1 82121 -0.24989506 -0.72248523 -14.317932 -41.395354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72244927--0.72248523) × R
3.5959999999946e-05 × 6371000dl = 229.101159999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72244927--0.72248523) × R
3.5959999999946e-05 × 6371000dr = 229.101159999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24994299--0.24989506) × cos(-0.72244927) × R
4.79300000000016e-05 × 0.750188464648683 × 6371000do = 229.079072447713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24994299--0.24989506) × cos(-0.72248523) × R
4.79300000000016e-05 × 0.750164686546177 × 6371000du = 229.071811518062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72244927)-sin(-0.72248523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750188464648683-0.750164686546177)× R²
abs(-0.24989506--0.24994299)×2.37781025064221e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37781025064221e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37781025064221e-05× 40589641000000 ar = 52481.4494912943m²