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← | N 64 |
← 131.90 m → | N 64 |
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↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
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N 64 |
← 131.91 m → 17 404 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460216522216797 y=0.264057159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460216522216797 × 217)
floor (0.460216522216797 × 131072)
floor (60321.5)tx = 60321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264057159423828 × 217)
floor (0.264057159423828 × 131072)
floor (34610.5)ty = 34610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60321 / 34610 ti = "17/60321/34610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60321/34610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60321 ÷ 217
60321 ÷ 131072x = 0.460212707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34610 ÷ 217
34610 ÷ 131072y = 0.264053344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460212707519531 × 2 - 1) × π
-0.0795745849609375 × 3.1415926535Λ = -0.24999093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264053344726562 × 2 - 1) × π
0.471893310546875 × 3.1415926535Φ = 1.48249655764986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24999093} λ = -0.24999093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48249655764986))-π/2
2×atan(4.40392662463988)-π/2
2×1.34751242188952-π/2
2.69502484377904-1.57079632675φ = 1.12422852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24999093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.323425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12422852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.413549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60321 KachelY 34610 -0.24999093 1.12422852 -14.323425 64.413549 Oben rechts KachelX + 1 60322 KachelY 34610 -0.24994299 1.12422852 -14.320678 64.413549 Unten links KachelX 60321 KachelY + 1 34611 -0.24999093 1.12420781 -14.323425 64.412363 Unten rechts KachelX + 1 60322 KachelY + 1 34611 -0.24994299 1.12420781 -14.320678 64.412363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12422852-1.12420781) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12422852-1.12420781) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24999093--0.24994299) × cos(1.12422852) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431872469819 × 6371000do = 131.904968680085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24999093--0.24994299) × cos(1.12420781) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431891148793638 × 6371000du = 131.910673719737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12422852)-sin(1.12420781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431872469819-0.431891148793638)× R²
abs(-0.24994299--0.24999093)×1.86789746380311e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86789746380311e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86789746380311e-05× 40589641000000 ar = 17404.3677354013m²