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← | S 43 |
← 221.82 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.77 m ↓ |
↑ 221.77 m ↓ |
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S 43 |
← 221.81 m → 49 192 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460201263427734 y=0.634181976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460201263427734 × 217)
floor (0.460201263427734 × 131072)
floor (60319.5)tx = 60319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634181976318359 × 217)
floor (0.634181976318359 × 131072)
floor (83123.5)ty = 83123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60319 / 83123 ti = "17/60319/83123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60319/83123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60319 ÷ 217
60319 ÷ 131072x = 0.460197448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83123 ÷ 217
83123 ÷ 131072y = 0.634178161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460197448730469 × 2 - 1) × π
-0.0796051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.25008681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634178161621094 × 2 - 1) × π
-0.268356323242188 × 3.1415926535Φ = -0.843066253617928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25008681} λ = -0.25008681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.843066253617928))-π/2
2×atan(0.430388816854049)-π/2
2×0.406426155190914-π/2
0.812852310381829-1.57079632675φ = -0.75794402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25008681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.328919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75794402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.426993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60319 KachelY 83123 -0.25008681 -0.75794402 -14.328919 -43.426993 Oben rechts KachelX + 1 60320 KachelY 83123 -0.25003887 -0.75794402 -14.326172 -43.426993 Unten links KachelX 60319 KachelY + 1 83124 -0.25008681 -0.75797883 -14.328919 -43.428988 Unten rechts KachelX + 1 60320 KachelY + 1 83124 -0.25003887 -0.75797883 -14.326172 -43.428988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75794402--0.75797883) × R
3.48099999999407e-05 × 6371000dl = 221.774509999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75794402--0.75797883) × R
3.48099999999407e-05 × 6371000dr = 221.774509999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25008681--0.25003887) × cos(-0.75794402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.726250886495898 × 6371000do = 221.81571443352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25008681--0.25003887) × cos(-0.75797883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.72622695662658 × 6371000du = 221.808405635476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75794402)-sin(-0.75797883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726250886495898-0.72622695662658)× R²
abs(-0.25003887--0.25008681)×2.39298693182066e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39298693182066e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39298693182066e-05× 40589641000000 ar = 49192.2609312359m²