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← | N 56 |
← 169.92 m → | N 56 |
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↑ 169.91 m ↓ |
↑ 169.91 m ↓ |
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N 56 |
← 169.93 m → 28 873 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460201263427734 y=0.310420989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460201263427734 × 217)
floor (0.460201263427734 × 131072)
floor (60319.5)tx = 60319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310420989990234 × 217)
floor (0.310420989990234 × 131072)
floor (40687.5)ty = 40687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60319 / 40687 ti = "17/60319/40687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60319/40687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60319 ÷ 217
60319 ÷ 131072x = 0.460197448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40687 ÷ 217
40687 ÷ 131072y = 0.310417175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460197448730469 × 2 - 1) × π
-0.0796051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.25008681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310417175292969 × 2 - 1) × π
0.379165649414062 × 3.1415926535Φ = 1.19118401865878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25008681} λ = -0.25008681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19118401865878))-π/2
2×atan(3.29097547785507)-π/2
2×1.27580085496312-π/2
2.55160170992624-1.57079632675φ = 0.98080538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25008681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.328919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98080538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.196009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60319 KachelY 40687 -0.25008681 0.98080538 -14.328919 56.196009 Oben rechts KachelX + 1 60320 KachelY 40687 -0.25003887 0.98080538 -14.326172 56.196009 Unten links KachelX 60319 KachelY + 1 40688 -0.25008681 0.98077871 -14.328919 56.194481 Unten rechts KachelX + 1 60320 KachelY + 1 40688 -0.25003887 0.98077871 -14.326172 56.194481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98080538-0.98077871) × R
2.66699999998954e-05 × 6371000dl = 169.914569999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98080538-0.98077871) × R
2.66699999998954e-05 × 6371000dr = 169.914569999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25008681--0.25003887) × cos(0.98080538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.556353500213587 × 6371000do = 169.924679504214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25008681--0.25003887) × cos(0.98077871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.556375661337964 × 6371000du = 169.931448082026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98080538)-sin(0.98077871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556353500213587-0.556375661337964)× R²
abs(-0.25003887--0.25008681)×2.21611243768072e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21611243768072e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21611243768072e-05× 40589641000000 ar = 28873.2538919534m²