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← 95.42 m → | N 71 |
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↑ 95.37 m ↓ |
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N 71 |
← 95.42 m → 9 101 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460201263427734 y=0.208553314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460201263427734 × 217)
floor (0.460201263427734 × 131072)
floor (60319.5)tx = 60319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208553314208984 × 217)
floor (0.208553314208984 × 131072)
floor (27335.5)ty = 27335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60319 / 27335 ti = "17/60319/27335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60319/27335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60319 ÷ 217
60319 ÷ 131072x = 0.460197448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27335 ÷ 217
27335 ÷ 131072y = 0.208549499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460197448730469 × 2 - 1) × π
-0.0796051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.25008681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208549499511719 × 2 - 1) × π
0.582901000976562 × 3.1415926535Φ = 1.83123750238577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25008681} λ = -0.25008681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83123750238577))-π/2
2×atan(6.24160588343174)-π/2
2×1.4119312643403-π/2
2.8238625286806-1.57079632675φ = 1.25306620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25008681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.328919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25306620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.795405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60319 KachelY 27335 -0.25008681 1.25306620 -14.328919 71.795405 Oben rechts KachelX + 1 60320 KachelY 27335 -0.25003887 1.25306620 -14.326172 71.795405 Unten links KachelX 60319 KachelY + 1 27336 -0.25008681 1.25305123 -14.328919 71.794547 Unten rechts KachelX + 1 60320 KachelY + 1 27336 -0.25003887 1.25305123 -14.326172 71.794547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25306620-1.25305123) × R
1.49699999998365e-05 × 6371000dl = 95.3738699989584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25306620-1.25305123) × R
1.49699999998365e-05 × 6371000dr = 95.3738699989584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25008681--0.25003887) × cos(1.25306620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312411108051385 × 6371000do = 95.4183938607516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25008681--0.25003887) × cos(1.25305123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312425328722943 × 6371000du = 95.4227372198854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25306620)-sin(1.25305123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312411108051385-0.312425328722943)× R²
abs(-0.25003887--0.25008681)×1.42206715579851e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42206715579851e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42206715579851e-05× 40589641000000 ar = 9100.62861315784m²