↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.92 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.97 m ↓ |
↑ 221.97 m ↓ |
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S 43 |
← 221.91 m → 49 257 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460193634033203 y=0.634029388427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460193634033203 × 217)
floor (0.460193634033203 × 131072)
floor (60318.5)tx = 60318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634029388427734 × 217)
floor (0.634029388427734 × 131072)
floor (83103.5)ty = 83103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60318 / 83103 ti = "17/60318/83103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60318/83103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60318 ÷ 217
60318 ÷ 131072x = 0.460189819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83103 ÷ 217
83103 ÷ 131072y = 0.634025573730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460189819335938 × 2 - 1) × π
-0.079620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.25013474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634025573730469 × 2 - 1) × π
-0.268051147460938 × 3.1415926535Φ = -0.842107515625526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25013474} λ = -0.25013474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.842107515625526))-π/2
2×atan(0.430801644829582)-π/2
2×0.406774412071757-π/2
0.813548824143514-1.57079632675φ = -0.75724750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25013474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.331665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75724750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.387086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60318 KachelY 83103 -0.25013474 -0.75724750 -14.331665 -43.387086 Oben rechts KachelX + 1 60319 KachelY 83103 -0.25008681 -0.75724750 -14.328919 -43.387086 Unten links KachelX 60318 KachelY + 1 83104 -0.25013474 -0.75728234 -14.331665 -43.389082 Unten rechts KachelX + 1 60319 KachelY + 1 83104 -0.25008681 -0.75728234 -14.328919 -43.389082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75724750--0.75728234) × R
3.48400000000915e-05 × 6371000dl = 221.965640000583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75724750--0.75728234) × R
3.48400000000915e-05 × 6371000dr = 221.965640000583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25013474--0.25008681) × cos(-0.75724750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.726729518854208 × 6371000do = 221.91560113838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25013474--0.25008681) × cos(-0.75728234) × R
4.79300000000293e-05 × 0.72670558599051 × 6371000du = 221.908292950537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75724750)-sin(-0.75728234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726729518854208-0.72670558599051)× R²
abs(-0.25008681--0.25013474)×2.39328636979508e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39328636979508e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39328636979508e-05× 40589641000000 ar = 49256.827354542m²