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← | N 56 |
← 168.11 m → | N 56 |
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↑ 168.13 m ↓ |
↑ 168.13 m ↓ |
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N 56 |
← 168.12 m → 28 265 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460186004638672 y=0.308368682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460186004638672 × 217)
floor (0.460186004638672 × 131072)
floor (60317.5)tx = 60317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308368682861328 × 217)
floor (0.308368682861328 × 131072)
floor (40418.5)ty = 40418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60317 / 40418 ti = "17/60317/40418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60317/40418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60317 ÷ 217
60317 ÷ 131072x = 0.460182189941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40418 ÷ 217
40418 ÷ 131072y = 0.308364868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460182189941406 × 2 - 1) × π
-0.0796356201171875 × 3.1415926535Λ = -0.25018268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308364868164062 × 2 - 1) × π
0.383270263671875 × 3.1415926535Φ = 1.20407904465657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25018268} λ = -0.25018268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20407904465657))-π/2
2×atan(3.33368748658113)-π/2
2×1.27936877147827-π/2
2.55873754295653-1.57079632675φ = 0.98794122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25018268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.334412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98794122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.604862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60317 KachelY 40418 -0.25018268 0.98794122 -14.334412 56.604862 Oben rechts KachelX + 1 60318 KachelY 40418 -0.25013474 0.98794122 -14.331665 56.604862 Unten links KachelX 60317 KachelY + 1 40419 -0.25018268 0.98791483 -14.334412 56.603350 Unten rechts KachelX + 1 60318 KachelY + 1 40419 -0.25013474 0.98791483 -14.331665 56.603350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98794122-0.98791483) × R
2.63899999999317e-05 × 6371000dl = 168.130689999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98794122-0.98791483) × R
2.63899999999317e-05 × 6371000dr = 168.130689999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25018268--0.25013474) × cos(0.98794122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.550409890098733 × 6371000do = 168.109347986614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25018268--0.25013474) × cos(0.98791483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.550431922774927 × 6371000du = 168.116077333045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98794122)-sin(0.98791483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550409890098733-0.550431922774927)× R²
abs(-0.25013474--0.25018268)×2.20326761940504e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20326761940504e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20326761940504e-05× 40589641000000 ar = 28264.9063787677m²