↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.97 m ↓ |
↑ 221.97 m ↓ |
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S 43 |
← 221.99 m → 49 275 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460163116455078 y=0.633991241455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460163116455078 × 217)
floor (0.460163116455078 × 131072)
floor (60314.5)tx = 60314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633991241455078 × 217)
floor (0.633991241455078 × 131072)
floor (83098.5)ty = 83098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60314 / 83098 ti = "17/60314/83098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60314/83098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60314 ÷ 217
60314 ÷ 131072x = 0.460159301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83098 ÷ 217
83098 ÷ 131072y = 0.633987426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460159301757812 × 2 - 1) × π
-0.079681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.25032649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633987426757812 × 2 - 1) × π
-0.267974853515625 × 3.1415926535Φ = -0.841867831127426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25032649} λ = -0.25032649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841867831127426))-π/2
2×atan(0.43090491368108)-π/2
2×0.406861512141186-π/2
0.813723024282373-1.57079632675φ = -0.75707330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25032649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.342651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75707330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.377105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60314 KachelY 83098 -0.25032649 -0.75707330 -14.342651 -43.377105 Oben rechts KachelX + 1 60315 KachelY 83098 -0.25027855 -0.75707330 -14.339905 -43.377105 Unten links KachelX 60314 KachelY + 1 83099 -0.25032649 -0.75710814 -14.342651 -43.379101 Unten rechts KachelX + 1 60315 KachelY + 1 83099 -0.25027855 -0.75710814 -14.339905 -43.379101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75707330--0.75710814) × R
3.48400000000915e-05 × 6371000dl = 221.965640000583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75707330--0.75710814) × R
3.48400000000915e-05 × 6371000dr = 221.965640000583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25032649--0.25027855) × cos(-0.75707330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.726849169940273 × 6371000do = 221.998445597505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25032649--0.25027855) × cos(-0.75710814) × R
4.79400000000241e-05 × 0.72682524148748 × 6371000du = 221.991137232104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75707330)-sin(-0.75710814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726849169940273-0.72682524148748)× R²
abs(-0.25027855--0.25032649)×2.39284527930872e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39284527930872e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39284527930872e-05× 40589641000000 ar = 49275.2159580608m²