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← | N 56 |
← 169.76 m → | N 56 |
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↑ 169.72 m ↓ |
↑ 169.72 m ↓ |
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N 56 |
← 169.77 m → 28 813 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460163116455078 y=0.310237884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460163116455078 × 217)
floor (0.460163116455078 × 131072)
floor (60314.5)tx = 60314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310237884521484 × 217)
floor (0.310237884521484 × 131072)
floor (40663.5)ty = 40663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60314 / 40663 ti = "17/60314/40663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60314/40663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60314 ÷ 217
60314 ÷ 131072x = 0.460159301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40663 ÷ 217
40663 ÷ 131072y = 0.310234069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460159301757812 × 2 - 1) × π
-0.079681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.25032649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310234069824219 × 2 - 1) × π
0.379531860351562 × 3.1415926535Φ = 1.19233450424966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25032649} λ = -0.25032649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19233450424966))-π/2
2×atan(3.29476387655348)-π/2
2×1.27612074035435-π/2
2.5522414807087-1.57079632675φ = 0.98144515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25032649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.342651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98144515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.232665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60314 KachelY 40663 -0.25032649 0.98144515 -14.342651 56.232665 Oben rechts KachelX + 1 60315 KachelY 40663 -0.25027855 0.98144515 -14.339905 56.232665 Unten links KachelX 60314 KachelY + 1 40664 -0.25032649 0.98141851 -14.342651 56.231139 Unten rechts KachelX + 1 60315 KachelY + 1 40664 -0.25027855 0.98141851 -14.339905 56.231139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98144515-0.98141851) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dl = 169.723439999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98144515-0.98141851) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dr = 169.723439999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25032649--0.25027855) × cos(0.98144515) × R
4.79400000000241e-05 × 0.555821772249869 × 6371000do = 169.762276097613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25032649--0.25027855) × cos(0.98141851) × R
4.79400000000241e-05 × 0.555843917924172 × 6371000du = 169.769039956575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98144515)-sin(0.98141851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555821772249869-0.555843917924172)× R²
abs(-0.25027855--0.25032649)×2.21456743036974e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21456743036974e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21456743036974e-05× 40589641000000 ar = 28813.2114759339m²