↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 166.44 m → | N 56 |
→ |
↑ 166.41 m ↓ |
↑ 166.41 m ↓ |
|||
N 56 |
← 166.45 m → 27 698 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460163116455078 y=0.306468963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460163116455078 × 217)
floor (0.460163116455078 × 131072)
floor (60314.5)tx = 60314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306468963623047 × 217)
floor (0.306468963623047 × 131072)
floor (40169.5)ty = 40169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60314 / 40169 ti = "17/60314/40169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60314/40169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60314 ÷ 217
60314 ÷ 131072x = 0.460159301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40169 ÷ 217
40169 ÷ 131072y = 0.306465148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460159301757812 × 2 - 1) × π
-0.079681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.25032649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306465148925781 × 2 - 1) × π
0.387069702148438 × 3.1415926535Φ = 1.21601533266196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25032649} λ = -0.25032649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21601533266196))-π/2
2×atan(3.37371777177241)-π/2
2×1.28263735984859-π/2
2.56527471969717-1.57079632675φ = 0.99447839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25032649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.342651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99447839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.979415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60314 KachelY 40169 -0.25032649 0.99447839 -14.342651 56.979415 Oben rechts KachelX + 1 60315 KachelY 40169 -0.25027855 0.99447839 -14.339905 56.979415 Unten links KachelX 60314 KachelY + 1 40170 -0.25032649 0.99445227 -14.342651 56.977918 Unten rechts KachelX + 1 60315 KachelY + 1 40170 -0.25027855 0.99445227 -14.339905 56.977918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99447839-0.99445227) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dl = 166.410520000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99447839-0.99445227) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dr = 166.410520000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25032649--0.25027855) × cos(0.99447839) × R
4.79400000000241e-05 × 0.544940320467954 × 6371000do = 166.438800634846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25032649--0.25027855) × cos(0.99445227) × R
4.79400000000241e-05 × 0.54496222124472 × 6371000du = 166.445489695796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99447839)-sin(0.99445227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544940320467954-0.54496222124472)× R²
abs(-0.25027855--0.25032649)×2.19007767657819e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19007767657819e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19007767657819e-05× 40589641000000 ar = 27697.7239284755m²