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← | N 57 |
← 165.60 m → | N 57 |
→ |
↑ 165.58 m ↓ |
↑ 165.58 m ↓ |
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N 57 |
← 165.61 m → 27 422 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460163116455078 y=0.305515289306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460163116455078 × 217)
floor (0.460163116455078 × 131072)
floor (60314.5)tx = 60314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305515289306641 × 217)
floor (0.305515289306641 × 131072)
floor (40044.5)ty = 40044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60314 / 40044 ti = "17/60314/40044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60314/40044.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60314 ÷ 217
60314 ÷ 131072x = 0.460159301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40044 ÷ 217
40044 ÷ 131072y = 0.305511474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460159301757812 × 2 - 1) × π
-0.079681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.25032649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305511474609375 × 2 - 1) × π
0.38897705078125 × 3.1415926535Φ = 1.22200744511447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25032649} λ = -0.25032649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22200744511447))-π/2
2×atan(3.3939941565635)-π/2
2×1.28426593419454-π/2
2.56853186838909-1.57079632675φ = 0.99773554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25032649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.342651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99773554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.166036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60314 KachelY 40044 -0.25032649 0.99773554 -14.342651 57.166036 Oben rechts KachelX + 1 60315 KachelY 40044 -0.25027855 0.99773554 -14.339905 57.166036 Unten links KachelX 60314 KachelY + 1 40045 -0.25032649 0.99770955 -14.342651 57.164546 Unten rechts KachelX + 1 60315 KachelY + 1 40045 -0.25027855 0.99770955 -14.339905 57.164546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99773554-0.99770955) × R
2.59900000000313e-05 × 6371000dl = 165.582290000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99773554-0.99770955) × R
2.59900000000313e-05 × 6371000dr = 165.582290000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25032649--0.25027855) × cos(0.99773554) × R
4.79400000000241e-05 × 0.542206396351079 × 6371000do = 165.603789838345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25032649--0.25027855) × cos(0.99770955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.54222823414422 × 6371000du = 165.610459662475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99773554)-sin(0.99770955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542206396351079-0.54222823414422)× R²
abs(-0.25027855--0.25032649)×2.18377931413549e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.18377931413549e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.18377931413549e-05× 40589641000000 ar = 27421.6069580039m²