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← | N 23 |
← 279.48 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
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N 23 |
← 279.49 m → 78 115 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460155487060547 y=0.431949615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460155487060547 × 217)
floor (0.460155487060547 × 131072)
floor (60313.5)tx = 60313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431949615478516 × 217)
floor (0.431949615478516 × 131072)
floor (56616.5)ty = 56616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60313 / 56616 ti = "17/60313/56616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60313/56616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60313 ÷ 217
60313 ÷ 131072x = 0.460151672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56616 ÷ 217
56616 ÷ 131072y = 0.43194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460151672363281 × 2 - 1) × π
-0.0796966552734375 × 3.1415926535Λ = -0.25037443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43194580078125 × 2 - 1) × π
0.1361083984375 × 3.1415926535Φ = 0.427597144610901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25037443} λ = -0.25037443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427597144610901))-π/2
2×atan(1.53356815031369)-π/2
2×0.992964453684759-π/2
1.98592890736952-1.57079632675φ = 0.41513258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25037443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.345398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41513258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.785345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60313 KachelY 56616 -0.25037443 0.41513258 -14.345398 23.785345 Oben rechts KachelX + 1 60314 KachelY 56616 -0.25032649 0.41513258 -14.342651 23.785345 Unten links KachelX 60313 KachelY + 1 56617 -0.25037443 0.41508871 -14.345398 23.782831 Unten rechts KachelX + 1 60314 KachelY + 1 56617 -0.25032649 0.41508871 -14.342651 23.782831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41513258-0.41508871) × R
4.38699999999459e-05 × 6371000dl = 279.495769999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41513258-0.41508871) × R
4.38699999999459e-05 × 6371000dr = 279.495769999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25037443--0.25032649) × cos(0.41513258) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915062857531109 × 6371000do = 279.48375040777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25037443--0.25032649) × cos(0.41508871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.915080549915217 × 6371000du = 279.489154117279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41513258)-sin(0.41508871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915062857531109-0.915080549915217)× R²
abs(-0.25032649--0.25037443)×1.76923841073151e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76923841073151e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76923841073151e-05× 40589641000000 ar = 78115.2811921439m²