↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 178.87 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.83 m ↓ |
↑ 178.83 m ↓ |
|||
N 54 |
← 178.87 m → 31 988 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460155487060547 y=0.320362091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460155487060547 × 217)
floor (0.460155487060547 × 131072)
floor (60313.5)tx = 60313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320362091064453 × 217)
floor (0.320362091064453 × 131072)
floor (41990.5)ty = 41990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60313 / 41990 ti = "17/60313/41990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60313/41990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60313 ÷ 217
60313 ÷ 131072x = 0.460151672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41990 ÷ 217
41990 ÷ 131072y = 0.320358276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460151672363281 × 2 - 1) × π
-0.0796966552734375 × 3.1415926535Λ = -0.25037443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320358276367188 × 2 - 1) × π
0.359283447265625 × 3.1415926535Φ = 1.12872223845384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25037443} λ = -0.25037443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12872223845384))-π/2
2×atan(3.09170351531256)-π/2
2×1.25797035576081-π/2
2.51594071152162-1.57079632675φ = 0.94514438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25037443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.345398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94514438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.152784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60313 KachelY 41990 -0.25037443 0.94514438 -14.345398 54.152784 Oben rechts KachelX + 1 60314 KachelY 41990 -0.25032649 0.94514438 -14.342651 54.152784 Unten links KachelX 60313 KachelY + 1 41991 -0.25037443 0.94511631 -14.345398 54.151176 Unten rechts KachelX + 1 60314 KachelY + 1 41991 -0.25032649 0.94511631 -14.342651 54.151176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94514438-0.94511631) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dl = 178.833970000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94514438-0.94511631) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dr = 178.833970000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25037443--0.25032649) × cos(0.94514438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585625853366255 × 6371000do = 178.865209627403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25037443--0.25032649) × cos(0.94511631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585648606158099 × 6371000du = 178.872158915689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94514438)-sin(0.94511631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585625853366255-0.585648606158099)× R²
abs(-0.25032649--0.25037443)×2.27527918442716e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27527918442716e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27527918442716e-05× 40589641000000 ar = 31987.7969192662m²