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← | S 43 |
← 221.46 m → | S 43 |
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↑ 221.46 m ↓ |
↑ 221.46 m ↓ |
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S 43 |
← 221.45 m → 49 042 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460147857666016 y=0.634510040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460147857666016 × 217)
floor (0.460147857666016 × 131072)
floor (60312.5)tx = 60312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634510040283203 × 217)
floor (0.634510040283203 × 131072)
floor (83166.5)ty = 83166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60312 / 83166 ti = "17/60312/83166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60312/83166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60312 ÷ 217
60312 ÷ 131072x = 0.46014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83166 ÷ 217
83166 ÷ 131072y = 0.634506225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46014404296875 × 2 - 1) × π
-0.0797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25042236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634506225585938 × 2 - 1) × π
-0.269012451171875 × 3.1415926535Φ = -0.84512754030159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25042236} λ = -0.25042236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.84512754030159))-π/2
2×atan(0.429502575829278)-π/2
2×0.405678179888809-π/2
0.811356359777618-1.57079632675φ = -0.75943997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25042236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.348144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75943997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.512705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60312 KachelY 83166 -0.25042236 -0.75943997 -14.348144 -43.512705 Oben rechts KachelX + 1 60313 KachelY 83166 -0.25037443 -0.75943997 -14.345398 -43.512705 Unten links KachelX 60312 KachelY + 1 83167 -0.25042236 -0.75947473 -14.348144 -43.514697 Unten rechts KachelX + 1 60313 KachelY + 1 83167 -0.25037443 -0.75947473 -14.345398 -43.514697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75943997--0.75947473) × R
3.47600000000226e-05 × 6371000dl = 221.455960000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75943997--0.75947473) × R
3.47600000000226e-05 × 6371000dr = 221.455960000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25042236--0.25037443) × cos(-0.75943997) × R
4.79300000000293e-05 × 0.725221713731182 × 6371000do = 221.455174705168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25042236--0.25037443) × cos(-0.75947473) × R
4.79300000000293e-05 × 0.725197780497505 × 6371000du = 221.447866404348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75943997)-sin(-0.75947473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725221713731182-0.725197780497505)× R²
abs(-0.25037443--0.25042236)×2.3933233676332e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3933233676332e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3933233676332e-05× 40589641000000 ar = 49041.7590830164m²