↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 178.84 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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N 54 |
← 178.85 m → 31 995 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460147857666016 y=0.320377349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460147857666016 × 217)
floor (0.460147857666016 × 131072)
floor (60312.5)tx = 60312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320377349853516 × 217)
floor (0.320377349853516 × 131072)
floor (41992.5)ty = 41992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60312 / 41992 ti = "17/60312/41992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60312/41992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60312 ÷ 217
60312 ÷ 131072x = 0.46014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41992 ÷ 217
41992 ÷ 131072y = 0.32037353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46014404296875 × 2 - 1) × π
-0.0797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25042236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32037353515625 × 2 - 1) × π
0.3592529296875 × 3.1415926535Φ = 1.1286263646546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25042236} λ = -0.25042236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1286263646546))-π/2
2×atan(3.09140711615911)-π/2
2×1.2579422815824-π/2
2.5158845631648-1.57079632675φ = 0.94508824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25042236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.348144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94508824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.149567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60312 KachelY 41992 -0.25042236 0.94508824 -14.348144 54.149567 Oben rechts KachelX + 1 60313 KachelY 41992 -0.25037443 0.94508824 -14.345398 54.149567 Unten links KachelX 60312 KachelY + 1 41993 -0.25042236 0.94506016 -14.348144 54.147959 Unten rechts KachelX + 1 60313 KachelY + 1 41993 -0.25037443 0.94506016 -14.345398 54.147959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94508824-0.94506016) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dl = 178.89767999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94508824-0.94506016) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dr = 178.89767999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25042236--0.25037443) × cos(0.94508824) × R
4.79300000000293e-05 × 0.585671358488496 × 6371000do = 178.841794941014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25042236--0.25037443) × cos(0.94506016) × R
4.79300000000293e-05 × 0.58569411846275 × 6371000du = 178.848744972955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94508824)-sin(0.94506016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585671358488496-0.58569411846275)× R²
abs(-0.25037443--0.25042236)×2.27599742537166e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27599742537166e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27599742537166e-05× 40589641000000 ar = 31995.003876355m²