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← 169.66 m → | N 56 |
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↑ 169.66 m ↓ |
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N 56 |
← 169.67 m → 28 785 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460147857666016 y=0.310161590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460147857666016 × 217)
floor (0.460147857666016 × 131072)
floor (60312.5)tx = 60312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310161590576172 × 217)
floor (0.310161590576172 × 131072)
floor (40653.5)ty = 40653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60312 / 40653 ti = "17/60312/40653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60312/40653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60312 ÷ 217
60312 ÷ 131072x = 0.46014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40653 ÷ 217
40653 ÷ 131072y = 0.310157775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46014404296875 × 2 - 1) × π
-0.0797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25042236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310157775878906 × 2 - 1) × π
0.379684448242188 × 3.1415926535Φ = 1.19281387324586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25042236} λ = -0.25042236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19281387324586))-π/2
2×atan(3.29634366282573)-π/2
2×1.27625393567357-π/2
2.55250787134714-1.57079632675φ = 0.98171154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25042236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.348144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98171154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.247928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60312 KachelY 40653 -0.25042236 0.98171154 -14.348144 56.247928 Oben rechts KachelX + 1 60313 KachelY 40653 -0.25037443 0.98171154 -14.345398 56.247928 Unten links KachelX 60312 KachelY + 1 40654 -0.25042236 0.98168491 -14.348144 56.246402 Unten rechts KachelX + 1 60313 KachelY + 1 40654 -0.25037443 0.98168491 -14.345398 56.246402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98171154-0.98168491) × R
2.66300000000275e-05 × 6371000dl = 169.659730000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98171154-0.98168491) × R
2.66300000000275e-05 × 6371000dr = 169.659730000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25042236--0.25037443) × cos(0.98171154) × R
4.79300000000293e-05 × 0.555600302128568 × 6371000do = 169.659236126697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25042236--0.25037443) × cos(0.98168491) × R
4.79300000000293e-05 × 0.555622443432279 × 6371000du = 169.665997240145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98171154)-sin(0.98168491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555600302128568-0.555622443432279)× R²
abs(-0.25037443--0.25042236)×2.21413037105878e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.21413037105878e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.21413037105878e-05× 40589641000000 ar = 28784.9137394051m²