↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.02 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.99 m ↓ |
↑ 275.99 m ↓ |
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N 25 |
← 276.03 m → 76 181 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460140228271484 y=0.427181243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460140228271484 × 217)
floor (0.460140228271484 × 131072)
floor (60311.5)tx = 60311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427181243896484 × 217)
floor (0.427181243896484 × 131072)
floor (55991.5)ty = 55991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60311 / 55991 ti = "17/60311/55991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60311/55991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60311 ÷ 217
60311 ÷ 131072x = 0.460136413574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55991 ÷ 217
55991 ÷ 131072y = 0.427177429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460136413574219 × 2 - 1) × π
-0.0797271728515625 × 3.1415926535Λ = -0.25047030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427177429199219 × 2 - 1) × π
0.145645141601562 × 3.1415926535Φ = 0.457557706873436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25047030} λ = -0.25047030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457557706873436))-π/2
2×atan(1.58020993248409)-π/2
2×1.00658817470909-π/2
2.01317634941817-1.57079632675φ = 0.44238002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25047030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.350891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44238002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.346508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60311 KachelY 55991 -0.25047030 0.44238002 -14.350891 25.346508 Oben rechts KachelX + 1 60312 KachelY 55991 -0.25042236 0.44238002 -14.348144 25.346508 Unten links KachelX 60311 KachelY + 1 55992 -0.25047030 0.44233670 -14.350891 25.344026 Unten rechts KachelX + 1 60312 KachelY + 1 55992 -0.25042236 0.44233670 -14.348144 25.344026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44238002-0.44233670) × R
4.33199999999578e-05 × 6371000dl = 275.991719999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44238002-0.44233670) × R
4.33199999999578e-05 × 6371000dr = 275.991719999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25047030--0.25042236) × cos(0.44238002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903735357251858 × 6371000do = 276.024040252632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25047030--0.25042236) × cos(0.44233670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903753901331274 × 6371000du = 276.02970409181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44238002)-sin(0.44233670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903735357251858-0.903753901331274)× R²
abs(-0.25042236--0.25047030)×1.85440794160385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85440794160385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85440794160385e-05× 40589641000000 ar = 76181.1312288058m²