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← | N 25 |
← 275.38 m → | N 25 |
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↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
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N 25 |
← 275.39 m → 75 828 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460132598876953 y=0.426319122314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460132598876953 × 217)
floor (0.460132598876953 × 131072)
floor (60310.5)tx = 60310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426319122314453 × 217)
floor (0.426319122314453 × 131072)
floor (55878.5)ty = 55878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60310 / 55878 ti = "17/60310/55878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60310/55878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60310 ÷ 217
60310 ÷ 131072x = 0.460128784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55878 ÷ 217
55878 ÷ 131072y = 0.426315307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460128784179688 × 2 - 1) × π
-0.079742431640625 × 3.1415926535Λ = -0.25051824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426315307617188 × 2 - 1) × π
0.147369384765625 × 3.1415926535Φ = 0.462974576530502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25051824} λ = -0.25051824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462974576530502))-π/2
2×atan(1.58879294927353)-π/2
2×1.00903303745221-π/2
2.01806607490442-1.57079632675φ = 0.44726975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25051824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.353638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44726975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.626669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60310 KachelY 55878 -0.25051824 0.44726975 -14.353638 25.626669 Oben rechts KachelX + 1 60311 KachelY 55878 -0.25047030 0.44726975 -14.350891 25.626669 Unten links KachelX 60310 KachelY + 1 55879 -0.25051824 0.44722653 -14.353638 25.624193 Unten rechts KachelX + 1 60311 KachelY + 1 55879 -0.25047030 0.44722653 -14.350891 25.624193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44726975-0.44722653) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dl = 275.354620000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44726975-0.44722653) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dr = 275.354620000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25051824--0.25047030) × cos(0.44726975) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901631309443178 × 6371000do = 275.38140989399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25051824--0.25047030) × cos(0.44722653) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901650001487489 × 6371000du = 275.387118925456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44726975)-sin(0.44722653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901631309443178-0.901650001487489)× R²
abs(-0.25047030--0.25051824)×1.86920443108196e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86920443108196e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86920443108196e-05× 40589641000000 ar = 75828.3294923563m²