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← 221.73 m → | S 43 |
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↑ 221.77 m ↓ |
↑ 221.77 m ↓ |
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S 43 |
← 221.73 m → 49 174 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460124969482422 y=0.634220123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460124969482422 × 217)
floor (0.460124969482422 × 131072)
floor (60309.5)tx = 60309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634220123291016 × 217)
floor (0.634220123291016 × 131072)
floor (83128.5)ty = 83128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60309 / 83128 ti = "17/60309/83128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60309/83128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60309 ÷ 217
60309 ÷ 131072x = 0.460121154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83128 ÷ 217
83128 ÷ 131072y = 0.63421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460121154785156 × 2 - 1) × π
-0.0797576904296875 × 3.1415926535Λ = -0.25056617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63421630859375 × 2 - 1) × π
-0.2684326171875 × 3.1415926535Φ = -0.843305938116028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25056617} λ = -0.25056617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.843305938116028))-π/2
2×atan(0.430285671688136)-π/2
2×0.406339126821312-π/2
0.812678253642624-1.57079632675φ = -0.75811807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25056617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.356384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75811807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.436966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60309 KachelY 83128 -0.25056617 -0.75811807 -14.356384 -43.436966 Oben rechts KachelX + 1 60310 KachelY 83128 -0.25051824 -0.75811807 -14.353638 -43.436966 Unten links KachelX 60309 KachelY + 1 83129 -0.25056617 -0.75815288 -14.356384 -43.438960 Unten rechts KachelX + 1 60310 KachelY + 1 83129 -0.25051824 -0.75815288 -14.353638 -43.438960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75811807--0.75815288) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dl = 221.77451000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75811807--0.75815288) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dr = 221.77451000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25056617--0.25051824) × cos(-0.75811807) × R
4.79299999999738e-05 × 0.726131228349643 × 6371000do = 221.732905935119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25056617--0.25051824) × cos(-0.75815288) × R
4.79299999999738e-05 × 0.726107294080638 × 6371000du = 221.725597318149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75811807)-sin(-0.75815288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726131228349643-0.726107294080638)× R²
abs(-0.25051824--0.25056617)×2.39342690053768e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39342690053768e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39342690053768e-05× 40589641000000 ar = 49173.8961372514m²