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← 275.96 m → | N 25 |
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↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
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N 25 |
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N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460124969482422 y=0.427165985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460124969482422 × 217)
floor (0.460124969482422 × 131072)
floor (60309.5)tx = 60309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427165985107422 × 217)
floor (0.427165985107422 × 131072)
floor (55989.5)ty = 55989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60309 / 55989 ti = "17/60309/55989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60309/55989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60309 ÷ 217
60309 ÷ 131072x = 0.460121154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55989 ÷ 217
55989 ÷ 131072y = 0.427162170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460121154785156 × 2 - 1) × π
-0.0797576904296875 × 3.1415926535Λ = -0.25056617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427162170410156 × 2 - 1) × π
0.145675659179688 × 3.1415926535Φ = 0.457653580672676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25056617} λ = -0.25056617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457653580672676))-π/2
2×atan(1.58036144047663)-π/2
2×1.00663149609106-π/2
2.01326299218212-1.57079632675φ = 0.44246667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25056617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.356384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44246667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.351473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60309 KachelY 55989 -0.25056617 0.44246667 -14.356384 25.351473 Oben rechts KachelX + 1 60310 KachelY 55989 -0.25051824 0.44246667 -14.353638 25.351473 Unten links KachelX 60309 KachelY + 1 55990 -0.25056617 0.44242334 -14.356384 25.348990 Unten rechts KachelX + 1 60310 KachelY + 1 55990 -0.25051824 0.44242334 -14.353638 25.348990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44246667-0.44242334) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44246667-0.44242334) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25056617--0.25051824) × cos(0.44246667) × R
4.79299999999738e-05 × 0.903698259723452 × 6371000do = 275.95513509647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25056617--0.25051824) × cos(0.44242334) × R
4.79299999999738e-05 × 0.903716811476472 × 6371000du = 275.960800097432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44246667)-sin(0.44242334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903698259723452-0.903716811476472)× R²
abs(-0.25051824--0.25056617)×1.8551753020124e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8551753020124e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8551753020124e-05× 40589641000000 ar = 76179.6954187917m²