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← | N 57 |
← 162.85 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.84 m ↓ |
↑ 162.84 m ↓ |
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N 57 |
← 162.86 m → 26 520 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460124969482422 y=0.302394866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460124969482422 × 217)
floor (0.460124969482422 × 131072)
floor (60309.5)tx = 60309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302394866943359 × 217)
floor (0.302394866943359 × 131072)
floor (39635.5)ty = 39635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60309 / 39635 ti = "17/60309/39635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60309/39635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60309 ÷ 217
60309 ÷ 131072x = 0.460121154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39635 ÷ 217
39635 ÷ 131072y = 0.302391052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460121154785156 × 2 - 1) × π
-0.0797576904296875 × 3.1415926535Λ = -0.25056617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302391052246094 × 2 - 1) × π
0.395217895507812 × 3.1415926535Φ = 1.24161363705907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25056617} λ = -0.25056617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24161363705907))-π/2
2×atan(3.4611940720377)-π/2
2×1.28953759471681-π/2
2.57907518943361-1.57079632675φ = 1.00827886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25056617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.356384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00827886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.770123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60309 KachelY 39635 -0.25056617 1.00827886 -14.356384 57.770123 Oben rechts KachelX + 1 60310 KachelY 39635 -0.25051824 1.00827886 -14.353638 57.770123 Unten links KachelX 60309 KachelY + 1 39636 -0.25056617 1.00825330 -14.356384 57.768659 Unten rechts KachelX + 1 60310 KachelY + 1 39636 -0.25051824 1.00825330 -14.353638 57.768659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00827886-1.00825330) × R
2.55600000000911e-05 × 6371000dl = 162.84276000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00827886-1.00825330) × R
2.55600000000911e-05 × 6371000dr = 162.84276000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25056617--0.25051824) × cos(1.00827886) × R
4.79299999999738e-05 × 0.533317449044393 × 6371000do = 162.854898874528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25056617--0.25051824) × cos(1.00825330) × R
4.79299999999738e-05 × 0.533339070462282 × 6371000du = 162.861501234587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00827886)-sin(1.00825330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533317449044393-0.533339070462282)× R²
abs(-0.25051824--0.25056617)×2.16214178893059e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.16214178893059e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.16214178893059e-05× 40589641000000 ar = 26520.2787868808m²