↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.60 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.56 m ↓ |
↑ 279.56 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.60 m → 78 165 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460117340087891 y=0.432109832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460117340087891 × 217)
floor (0.460117340087891 × 131072)
floor (60308.5)tx = 60308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432109832763672 × 217)
floor (0.432109832763672 × 131072)
floor (56637.5)ty = 56637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60308 / 56637 ti = "17/60308/56637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60308/56637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60308 ÷ 217
60308 ÷ 131072x = 0.460113525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56637 ÷ 217
56637 ÷ 131072y = 0.432106018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460113525390625 × 2 - 1) × π
-0.07977294921875 × 3.1415926535Λ = -0.25061411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432106018066406 × 2 - 1) × π
0.135787963867188 × 3.1415926535Φ = 0.42659046971888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25061411} λ = -0.25061411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42659046971888))-π/2
2×atan(1.53202512255552)-π/2
2×0.992503774836145-π/2
1.98500754967229-1.57079632675φ = 0.41421122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25061411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.359131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41421122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.732555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60308 KachelY 56637 -0.25061411 0.41421122 -14.359131 23.732555 Oben rechts KachelX + 1 60309 KachelY 56637 -0.25056617 0.41421122 -14.356384 23.732555 Unten links KachelX 60308 KachelY + 1 56638 -0.25061411 0.41416734 -14.359131 23.730041 Unten rechts KachelX + 1 60309 KachelY + 1 56638 -0.25056617 0.41416734 -14.356384 23.730041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41421122-0.41416734) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dl = 279.559479999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41421122-0.41416734) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dr = 279.559479999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25061411--0.25056617) × cos(0.41421122) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915434063934218 × 6371000do = 279.597126398456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25061411--0.25056617) × cos(0.41416734) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915451723347843 × 6371000du = 279.602520037931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41421122)-sin(0.41416734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915434063934218-0.915451723347843)× R²
abs(-0.25056617--0.25061411)×1.76594136250818e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76594136250818e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76594136250818e-05× 40589641000000 ar = 78164.7811995045m²