↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.18 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.16 m ↓ |
↑ 219.16 m ↓ |
|||
S 44 |
← 219.18 m → 48 036 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460109710693359 y=0.636928558349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460109710693359 × 217)
floor (0.460109710693359 × 131072)
floor (60307.5)tx = 60307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636928558349609 × 217)
floor (0.636928558349609 × 131072)
floor (83483.5)ty = 83483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60307 / 83483 ti = "17/60307/83483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60307/83483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60307 ÷ 217
60307 ÷ 131072x = 0.460105895996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83483 ÷ 217
83483 ÷ 131072y = 0.636924743652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460105895996094 × 2 - 1) × π
-0.0797882080078125 × 3.1415926535Λ = -0.25066205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636924743652344 × 2 - 1) × π
-0.273849487304688 × 3.1415926535Φ = -0.860323537481148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25066205} λ = -0.25066205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860323537481148))-π/2
2×atan(0.423025195668693)-π/2
2×0.400196782031428-π/2
0.800393564062856-1.57079632675φ = -0.77040276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25066205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.361878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77040276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.140827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60307 KachelY 83483 -0.25066205 -0.77040276 -14.361878 -44.140827 Oben rechts KachelX + 1 60308 KachelY 83483 -0.25061411 -0.77040276 -14.359131 -44.140827 Unten links KachelX 60307 KachelY + 1 83484 -0.25066205 -0.77043716 -14.361878 -44.142798 Unten rechts KachelX + 1 60308 KachelY + 1 83484 -0.25061411 -0.77043716 -14.359131 -44.142798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77040276--0.77043716) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dl = 219.162399999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77040276--0.77043716) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dr = 219.162399999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25066205--0.25061411) × cos(-0.77040276) × R
4.79400000000241e-05 × 0.717630235961654 × 6371000do = 219.182745865073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25066205--0.25061411) × cos(-0.77043716) × R
4.79400000000241e-05 × 0.717606278540172 × 6371000du = 219.175428651888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77040276)-sin(-0.77043716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717630235961654-0.717606278540172)× R²
abs(-0.25061411--0.25066205)×2.39574214810911e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39574214810911e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39574214810911e-05× 40589641000000 ar = 48035.8147980608m²