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← 279.53 m → | N 23 |
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↑ 279.56 m ↓ |
↑ 279.56 m ↓ |
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N 23 |
← 279.53 m → 78 145 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460094451904297 y=0.432094573974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460094451904297 × 217)
floor (0.460094451904297 × 131072)
floor (60305.5)tx = 60305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432094573974609 × 217)
floor (0.432094573974609 × 131072)
floor (56635.5)ty = 56635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60305 / 56635 ti = "17/60305/56635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60305/56635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60305 ÷ 217
60305 ÷ 131072x = 0.460090637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56635 ÷ 217
56635 ÷ 131072y = 0.432090759277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460090637207031 × 2 - 1) × π
-0.0798187255859375 × 3.1415926535Λ = -0.25075792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432090759277344 × 2 - 1) × π
0.135818481445312 × 3.1415926535Φ = 0.42668634351812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25075792} λ = -0.25075792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42668634351812))-π/2
2×atan(1.5321720106658)-π/2
2×0.992547657060236-π/2
1.98509531412047-1.57079632675φ = 0.41429899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25075792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.367370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41429899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.737584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60305 KachelY 56635 -0.25075792 0.41429899 -14.367370 23.737584 Oben rechts KachelX + 1 60306 KachelY 56635 -0.25070999 0.41429899 -14.364624 23.737584 Unten links KachelX 60305 KachelY + 1 56636 -0.25075792 0.41425511 -14.367370 23.735069 Unten rechts KachelX + 1 60306 KachelY + 1 56636 -0.25070999 0.41425511 -14.364624 23.735069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41429899-0.41425511) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dl = 279.559479999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41429899-0.41425511) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dr = 279.559479999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25075792--0.25070999) × cos(0.41429899) × R
4.79300000000293e-05 × 0.915398735793639 × 6371000do = 279.52801622155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25075792--0.25070999) × cos(0.41425511) × R
4.79300000000293e-05 × 0.915416398732885 × 6371000du = 279.533409812534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41429899)-sin(0.41425511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915398735793639-0.915416398732885)× R²
abs(-0.25070999--0.25075792)×1.76629392458771e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76629392458771e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76629392458771e-05× 40589641000000 ar = 78145.4607876762m²