↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.31 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275.32 m → 75 809 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460094451904297 y=0.426303863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460094451904297 × 217)
floor (0.460094451904297 × 131072)
floor (60305.5)tx = 60305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426303863525391 × 217)
floor (0.426303863525391 × 131072)
floor (55876.5)ty = 55876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60305 / 55876 ti = "17/60305/55876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60305/55876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60305 ÷ 217
60305 ÷ 131072x = 0.460090637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55876 ÷ 217
55876 ÷ 131072y = 0.426300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460090637207031 × 2 - 1) × π
-0.0798187255859375 × 3.1415926535Λ = -0.25075792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426300048828125 × 2 - 1) × π
0.14739990234375 × 3.1415926535Φ = 0.463070450329742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25075792} λ = -0.25075792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463070450329742))-π/2
2×atan(1.58894528019194)-π/2
2×1.00907625796567-π/2
2.01815251593135-1.57079632675φ = 0.44735619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25075792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.367370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44735619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.631622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60305 KachelY 55876 -0.25075792 0.44735619 -14.367370 25.631622 Oben rechts KachelX + 1 60306 KachelY 55876 -0.25070999 0.44735619 -14.364624 25.631622 Unten links KachelX 60305 KachelY + 1 55877 -0.25075792 0.44731297 -14.367370 25.629145 Unten rechts KachelX + 1 60306 KachelY + 1 55877 -0.25070999 0.44731297 -14.364624 25.629145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44735619-0.44731297) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dl = 275.354620000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44735619-0.44731297) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dr = 275.354620000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25075792--0.25070999) × cos(0.44735619) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901593920301935 × 6371000do = 275.312549739226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25075792--0.25070999) × cos(0.44731297) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901612615714648 × 6371000du = 275.318258608403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44735619)-sin(0.44731297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901593920301935-0.901612615714648)× R²
abs(-0.25070999--0.25075792)×1.86954127134875e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.86954127134875e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.86954127134875e-05× 40589641000000 ar = 75809.3685082005m²