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← 164.59 m → | N 57 |
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↑ 164.56 m ↓ |
↑ 164.56 m ↓ |
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N 57 |
← 164.59 m → 27 085 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460086822509766 y=0.304347991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460086822509766 × 217)
floor (0.460086822509766 × 131072)
floor (60304.5)tx = 60304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304347991943359 × 217)
floor (0.304347991943359 × 131072)
floor (39891.5)ty = 39891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60304 / 39891 ti = "17/60304/39891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60304/39891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60304 ÷ 217
60304 ÷ 131072x = 0.4600830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39891 ÷ 217
39891 ÷ 131072y = 0.304344177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4600830078125 × 2 - 1) × π
-0.079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.25080586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304344177246094 × 2 - 1) × π
0.391311645507812 × 3.1415926535Φ = 1.22934179075634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25080586} λ = -0.25080586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22934179075634))-π/2
2×atan(3.41897839232736)-π/2
2×1.28624817931836-π/2
2.57249635863671-1.57079632675φ = 1.00170003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25080586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00170003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.393184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60304 KachelY 39891 -0.25080586 1.00170003 -14.370117 57.393184 Oben rechts KachelX + 1 60305 KachelY 39891 -0.25075792 1.00170003 -14.367370 57.393184 Unten links KachelX 60304 KachelY + 1 39892 -0.25080586 1.00167420 -14.370117 57.391704 Unten rechts KachelX + 1 60305 KachelY + 1 39892 -0.25075792 1.00167420 -14.367370 57.391704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00170003-1.00167420) × R
2.58300000000045e-05 × 6371000dl = 164.562930000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00170003-1.00167420) × R
2.58300000000045e-05 × 6371000dr = 164.562930000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25080586--0.25075792) × cos(1.00170003) × R
4.79399999999686e-05 × 0.538870999874698 × 6371000do = 164.585073901162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25080586--0.25075792) × cos(1.00167420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.538892758584682 × 6371000du = 164.59171957126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00170003)-sin(1.00167420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538870999874698-0.538892758584682)× R²
abs(-0.25075792--0.25080586)×2.17587099841099e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17587099841099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17587099841099e-05× 40589641000000 ar = 27085.1488123391m²