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← | N 57 |
← 162.04 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.01 m ↓ |
↑ 162.01 m ↓ |
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N 57 |
← 162.05 m → 26 254 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460086822509766 y=0.301418304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460086822509766 × 217)
floor (0.460086822509766 × 131072)
floor (60304.5)tx = 60304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301418304443359 × 217)
floor (0.301418304443359 × 131072)
floor (39507.5)ty = 39507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60304 / 39507 ti = "17/60304/39507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60304/39507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60304 ÷ 217
60304 ÷ 131072x = 0.4600830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39507 ÷ 217
39507 ÷ 131072y = 0.301414489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4600830078125 × 2 - 1) × π
-0.079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.25080586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301414489746094 × 2 - 1) × π
0.397171020507812 × 3.1415926535Φ = 1.24774956021044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25080586} λ = -0.25080586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24774956021044))-π/2
2×atan(3.48249698254954)-π/2
2×1.29116955026989-π/2
2.58233910053977-1.57079632675φ = 1.01154277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25080586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01154277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.957132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60304 KachelY 39507 -0.25080586 1.01154277 -14.370117 57.957132 Oben rechts KachelX + 1 60305 KachelY 39507 -0.25075792 1.01154277 -14.367370 57.957132 Unten links KachelX 60304 KachelY + 1 39508 -0.25080586 1.01151734 -14.370117 57.955674 Unten rechts KachelX + 1 60305 KachelY + 1 39508 -0.25075792 1.01151734 -14.367370 57.955674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01154277-1.01151734) × R
2.5429999999993e-05 × 6371000dl = 162.014529999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01154277-1.01151734) × R
2.5429999999993e-05 × 6371000dr = 162.014529999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25080586--0.25075792) × cos(1.01154277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.530553622176526 × 6371000do = 162.04473266284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25080586--0.25075792) × cos(1.01151734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.530575177779447 × 6371000du = 162.051316298813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01154277)-sin(1.01151734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530553622176526-0.530575177779447)× R²
abs(-0.25075792--0.25080586)×2.15556029202757e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15556029202757e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15556029202757e-05× 40589641000000 ar = 26254.1345251765m²