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← 224.63 m → | S 42 |
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↑ 224.64 m ↓ |
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S 42 |
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S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460079193115234 y=0.631237030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460079193115234 × 217)
floor (0.460079193115234 × 131072)
floor (60303.5)tx = 60303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631237030029297 × 217)
floor (0.631237030029297 × 131072)
floor (82737.5)ty = 82737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60303 / 82737 ti = "17/60303/82737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60303/82737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60303 ÷ 217
60303 ÷ 131072x = 0.460075378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82737 ÷ 217
82737 ÷ 131072y = 0.631233215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460075378417969 × 2 - 1) × π
-0.0798492431640625 × 3.1415926535Λ = -0.25085380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631233215332031 × 2 - 1) × π
-0.262466430664062 × 3.1415926535Φ = -0.824562610364586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25085380} λ = -0.25085380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.824562610364586))-π/2
2×atan(0.438426713833942)-π/2
2×0.413188008772679-π/2
0.826376017545358-1.57079632675φ = -0.74442031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25085380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.372864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74442031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.652142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60303 KachelY 82737 -0.25085380 -0.74442031 -14.372864 -42.652142 Oben rechts KachelX + 1 60304 KachelY 82737 -0.25080586 -0.74442031 -14.370117 -42.652142 Unten links KachelX 60303 KachelY + 1 82738 -0.25085380 -0.74445557 -14.372864 -42.654162 Unten rechts KachelX + 1 60304 KachelY + 1 82738 -0.25080586 -0.74445557 -14.370117 -42.654162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74442031--0.74445557) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dl = 224.641459999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74442031--0.74445557) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dr = 224.641459999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25085380--0.25080586) × cos(-0.74442031) × R
4.79400000000241e-05 × 0.735480792328485 × 6371000do = 224.634765252827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25085380--0.25080586) × cos(-0.74445557) × R
4.79400000000241e-05 × 0.73545690161437 × 6371000du = 224.627468413789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74442031)-sin(-0.74445557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735480792328485-0.73545690161437)× R²
abs(-0.25080586--0.25085380)×2.38907141150158e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38907141150158e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38907141150158e-05× 40589641000000 ar = 50461.4620521569m²